Wie Bode-Diagramm zeichnen?
Für die gegebene Aufgabe hätte ich folgendes Schaltplan als Idee:
Dabei habe ich für Flow = 10kHz, R1 = 10kilo Ohm, C1 = 1,59nF und für Fhigh = 1000kHz, R2 = 1 kilo Ohm, C2 = 0,159nF.
Als nächstes muss ich mögliche Bauteile getrennt für den Tiefpassteil, Hochpassteil und am ende vom Bandpass berechnen und jeweils immer den Amplituden- und Phaseneingang als Bode-Diagramm zeichnen (siehe Bild):
Wie gehe ich da vor? Auf dem linken ist auch die Y-Achse logarithmisch skaliert. Was muss ich da beachten? (Ich gehe davon aus, dass das linke für die Amplitude und das Rechte für Phase sein wird?)
2 Antworten
Da Du beide Filterteile als unabhängig voneinander betrachten darfst/sollst, gibt es zwei Möglichkeiten:
1) Die beste: Einen Entkopplungsverstärker (Puffer) mit der Verstärkung von "1" dazwischen schalten - ist das erlaubt?
2) Wenn beide RC-Gieder direkt hintereinander geschaltet werden sollen (wie in Deinem Bild), kann man eine Unabhängogkeit beider teilschaltungen nur UNGEFÄHR erreichen, indem der hinter Teil (Tiefpass) den vorderen teil nicht oder nur wenig belastet. Dann muss R2 deutlich größer gewählt werden als R1 und C2 deutlich kleiner als C1. Der Unterschied sollte nach Möglichkeit mindesten Faktor 20 betragen
Kommentar : Du kannst natürlich auch den Tiefpass-Teil als ersten (links) anordnen, wenn das wegen der Belastung des ersten durch den zweiten teil sinnvoll erscheint.
Wenn diese Dimensionierung erfolgt ist, dann können wir uns dem Bode-Diagramm widmen, was relativ einfach zu erstellen ist.
Wie gehe ich da vor?
Du ermittelst zunächst deine elektrotechnische Gleichung für den Hoch- und Tiefpass.
Hier als Beispiel für den Hochpass:
Jetzt konstruierst du dir daraus eine Wertetabelle, indem du für verschiedene Frequenzen f das Ergebnis für Ua/Ue berechnest. Z.B. von 1 Hz bis 1 MHz.
Zusätzlich machst du eine Grenzwertbetrachtung, und zwar für das Ergebnis, wenn f gegen 0 geht und wenn f gegen unendlich geht (du ersetzt in der Gleichung das f mit 0 bzw. unendlich und schaust, welches Ergebnis dabei rauskommt). Für das obere Beispiel gilt, dass Ua/Ue gegen Null geht, wenn f gegen Null geht, und dass Ua/Ue gegen 1 geht, wenn f gegen unendlich geht.
In diesem Diagramm ist die y-Achse das Ua/Ue, während die x-Achse die Frequenz f ist. D.h. dieses Diagramm gibt dir das Verhältnis der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung in Abhängigkeit von der Frequenz f.
Für den Phasengang betrachtest du den Winkel zwischen Imaginär- und Realteil der Übertragungsfunktion, und du bekommst dann eben den Winkel in Abhängigkeit von der Frequenz f. In diesem Diagramm ist die y-Achse der Winkel phi, während die x-Achse weiterhin die Frequenz f ist.
Die Übertragungsfunktion ist de facto schon ganz oben geschrieben, allerdings nicht passend für die komplexe Wechselstromrechnung. Hier kannst du dich in Ruhe einlesen, wie das alles eigentlich zu Stande kommt und dann weisst du auch, wie du vorgehen musst.
Für den Amplitudengang benötigst du den Betrag der Übertragungsfunktion. Dadurch bekommst du eben den Betrag in Abhängigkeit von der Frequenz f.
Das BODE-Diagramm gibt dir also einen Auskunft darüber, wie sich gewisse Größen einer Schaltung in Abhängigkeit von der anliegenden Frequenz verhalten.