Die Spannung über der Spule eilt der Spannung über dem Widerstand um 90° vor.
Die Spannung über dem Kondensator jedoch um 90° nach. D.h. diese beiden Spannungen sind sich um 180° verschoben.

Daraus ergibt sich die geometrische Summe der Zeiger für die Gesamtspannung.

U ist die Hypotenuse des Dreiecks, UR die Ankathete, (UL-UC) die Gegenkathete. Gemäß Satz des Pythagoras hast du



Gleichung nach UC auflösen, Werte einsetzen, rechnen.

Alternativer Weg über den Winkel.





Deine Gleichungen sehen schon mal gut aus. Du hast deine Platten- aka Beschleunigungsspannung mit U = 1280 V, den Plattenabstand aka die Strecke mit d = 5 cm = 0,05 m und die Masse deines Teilchens mit m = 2,18 * 10^(-25) gegeben. Die Ladung beträgt q = e

Die Ionen werden über das elektrische Feld beschleunigt und haben am Ende der Strecke die kinetische Energie, die der durch das Beschleunigen zugeführte Energie entspricht -> Energieerhaltungssatz

Über



hast du ja bereits erfolgreich die Gleichung nach v umgestellt. Ergebnis passt auch, ich komme allerdings bei der zweiten Nachkommastelle auf eine 3.



Bei der b geht es dann nicht nur um die Kraft auf ein Teilchen, sondern auf eine Menge n davon (quasi der gesamte "Treibstoff"). Die Menge ist dir gegeben mit



Daraus resultiert eine Ladung von



und eine elektrische Kraft



Die Angabe des Raumsondengewichts kommt erst für die letzte Aufgabe zum Tragen. Du willst ja schließlich wissen, auf was für eine Masse vorhin berechnete Kraft nun wirken soll, damit du die Zeit berechnen kannst.

Wir kommen also schon wieder zur newtonschen Bewegungsgleichung



v haben wir mit 100 km/h gegeben, die Kraft und das Gewicht ebenfalls. Wir suchen die Zeit:



Sprich: Es würde mit dieser Konfiguration mehr als 41 Stunden dauern, um die Rakete von 0 auf 100 km/h zu bringen.

Jede an die Platten eines Kondensators angelegte Spannung ist zugleich auch eine Beschleunigungsspannung für die Ladungen, die in das elektrische Feld eintreten.

Ein Alphateilchen ist das Teilchen einer Alphastrahlung. Für die Aufgabe relevant ist nur die Ladung des Teilchen. Es besteht aus zwei Neutronen und Protonen. Da Neutronen neutral sind, hat unser Teilchen nur eine Summe aus zwei positiven Elementarladungen als Gesamtladung q.



Auf dieses Teilchen wirkt die elektrische Kraft, die aus der elektrischen Feldstärke zwischen den Kondensatorplatten resultiert:



Die elektrische Feldstärke ist abhängig von der Plattenspannung und dem Plattenabstand (haben wir mit dir schon alles behandelt)



Wenn wir die Gleichungen zusammenführen, erhalten wir für die Kraft:



Für die Kraft hast du alle Größen gegeben und kannst sie berechnen. Mit Hilfe der newtonschen Bewegungsgleichung kannst du anschließend die Beschleunigung berechnen:



Dabei ist die Masse des Alphateilchens wie in der Aufgabe beschrieben. Die Abweichung zwischen 4u und 4-facher Protonenmasse beläuft sich auf



D.h. eine Zahl mit 27 Nullen nach dem Komma, dann noch ne Null und die 5. Kurz: Vernachlässigbar, deshalb kannst du entweder 4u oder 4-fache Protonenmasse nehmen.

Für die Geschwindigkeit hast du die Strecke des Teilchens ja durch den Plattenabstand gegeben. Da du bis hier auch schon die Beschleunigung berechnet hast, kannst du mit Hilfe des Weg-Zeit-Gesetzes die Zeit und anschließend die Geschwindigkeit berechnen.



Bei einem normalen, Einphasentransformator hast du zwei Spulen. An die eine wird eine Wechselspannung angelegt. Durch ihre Spule fließt Wechelstrom, induziert dabei ein wechselndes Magnetfeld. Dieses "schwappt" - auch ohne Eisenkern - rüber zur anderen Spule, induziert dort eine Spannung, die man an den Klemmen bzw. Wicklung senden abgreifen kann. Beim "Rüberschwappen" streuen aber viele der magnetischen Feldlinien, denn ohne Kern bzw. die Luft nicht so gut darin ist, die Feldlinien zu führen. Das lässt sich verbessern mit einem Eisenkern.

Bei einem Spartransformator hast du prinzipiell nur eine Spule. Sie hat ebenfalls einen Wicklungsanfang und ein -ende. Wechselspannung wird angelegt, Wechselstrom fließt durch die Spule, induziert ein wechselndes Magnetfeld. Schwappt jetzt aber erstmal nicht rüber zur einer anderen Spule, da nicht vorhanden.

Jetzt kann man irgendwo zwischen Anfang und Ende der Wicklung diese auftrennen, um ein drittes Beinchen abzugreifen, man spricht von einer Anzapfung. Diese Anzapfung ist elektrisch mit der Spule verbunden und im Gegensatz zum oberen Trafo deshalb nicht galvanisch getrennt.

Prinzipiell entspricht dieser Aufbau bis hier das einem Spannungsteiler. An der Anzapfung würde man jetzt eine andere Spannung abgreifen, was aber keine Induktionsspannung wäre.

Nun geht man hin und ordnet den Rest der Spule, der nach dieser Anzapfung ja elektrisch verbunden weitergeht, insofern, dass das Magnetfeld des vorherigen Teils eine Spannung in dem nachgelagerten Teil induzieren kann. Also doch was mit Rüberschwappen. Genau diesen Teil bezeichnet man dann als Sekundärspule, obwohl es in Wahrheit immernoch mit dem vorherigen Teil, der nun Primärspule genannt wird, auch elektrisch verbunden bleibt. Primär und Sekundär sind also elektrisch verbunden.

Da wir jetzt doch noch eine Rüberschwappung haben, nutzt man wieder einen Eisenkern aus den selben Gründen wie oben. Man kann auch mehrere Anzapfungen haben und je nach Anzapfungsstelle bekommt man so auch andere Spannungen bzw. Übersetzungen.

Hallo,

die Elektronen erfahren innerhalb der Strecke des Plattenkondensators eine Kraft in y-Richtung, und zwar mit einer konstanten Kraft. D.h. "nach oben" hin hast du eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.



In x-Richtung erfahren sie eine gleichförmige Bewegung



Wenn man diese Gleichung nach t umstellt und in die obere einsetzt, erhalten wir:



Für a und v0, die wir nicht kennen, brauchen wir jetzt die richtigen Beziehungen.
Fangen wir mit a an. Was ist nochmal die Beschleunigung?



Welche Kraft F und welche Masse m ist hier gemeint?
-> Elektrische Kraft Fel und Masse des Elektrons me



Was ist nochmal die elektrische Kraft, die im Kondensator wirkt?



Wenn wir die letzten beiden Gleichungen gleichsetzen, können wir diese nach a umstellen:



Jetzt fehlt uns noch v0. Wo taucht das nochmal auf?
-> In der Gleichung für die kinetische Energie



Die kinetische Energie ist gleich der potenziellen Energie (wo die Elektronen noch nicht in den Kondensator wandern, d.h. sie sind noch auf der linken Seite des Versuchsaufbaus).



Diese Gleichungen können wir gleichsetzen



und nach dem gesuchten v0 umstellen:



Damit haben wir alles, was wir in unsere y-Gleichung einsetzen können.



e und m_e kürzen sich weg. Damit erhalten wir



Nachtrag: Ich sehe grad, dass du die Lösung bereits hast. Das war zum Zeitpunkt des Lesens nicht der Fall, da hätte ich mir den Aufwand auch sparen können. Bitte das nächste mal die Frage vorab vollständig mit deinen bereits vorhandenen Wegen uploaden ;)

Wenn du ein Vortrag über ein Thema halten sollst, was dir (noch) nicht bekannt ist, dann musst du dir das Wissen über das Thema zuerst aneignen. Genau dieses Wissen präsentierst du dann, und zwar am besten so einfach, dass auch andere, die keine Ahnung davon hatten, es im Anschluss verstehen.

Stelle dir folgende Fragen und beantworte sie dir:

• was ist eigentlich ein elektrisches Feld?
• wie entsteht es und wie breitet es sich aus? (keine leichte Kost, aber gehe nicht zu tief rein)
• welche Kenngrößen hat ein elektrisches Feld?
• wie werden elektrische Felder als Darstellungsmodell visualisiert?
• welche Auswirkungen hat ein elektrisches Feld auf andere Dinge oder Teilchen?

Du kannst diese und ähnliche Fragen auch immer als jeweilige Überschriften benutzen und es genau so mit den Antworten präsentieren.

Der Kfz-Mechatroniker hat auch Elektrik bzw. Elektronik in seiner Praxis, allerdings sind die Inhalte schon sehr durchmischt. Wenn der Fokus auf Elektrotechnik liegen soll, würde ich eine andere Branche suchen.

Ein Praktikum "darfst" du an vielen Stellen machen. Die Frage ist, was DU willst.

Hallo,

du hast die Wirkleistung gegeben mit



Die Scheinleistung ergibt sich aus



Die Blindleistung bekommst du via



Alternativ:



wobei gilt:



Was versteht man überhaupt unter der Coulombkraft?

Mit der Coulombkraft werden die Kräfte, die bei geladenen Teilchen wirken, beschrieben. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, während ungleichnamige Ladungen sich anziehen. Diese Kräfte sind abhängig von der Ladung sowie den Abständen.

In diesem Fall ist die Ladung q ja ein Elektron. Also folgt darauf Fc = e * E. Aber nun mein großes Problem: Wieso wurde hier bei a) für das „e“ 1,6 * 10^(-15) C geschrieben? Woher kommt die Einheit Coulomb für das „e“?

Mit e wird die Elementarladung beschrieben. Das ist die kleinstmögliche Ladung, die ein Teilchen haben kann (deswegen Elementar). Ein Elektron hat als Betrag genau diese elementare Ladung



Ein Proton hat ebenfalls die gleiche Größe als Betrag. Allerdings ist beim Elektron das Vorzeichen ein (-) und beim Proton ein (+).

Die Einheit Coulomb ist



Wie du siehst, hat die Elementarladung e die gleiche Einheit, nämlich:



Und wieso kann ich für das „e“ nicht im Taschenrechner unter „constants“ „me (ElectrnMass)“ nehmen?

Na weil die Masse etwas ganz anderes als die Ladung ist. Warum sollte man das auch anstelle der Ladung nehmen können?

Wäre im Schaubild hier nicht ein Elektron, sondern ein Proton, abgebildet, was würde man dann zur Berechnung der Coulombkraft schreiben? Fc = q * E = … Wozu würde nun das q werden, wenn beim Schaubild ein Proton abgebildet wäre?

Ein Proton hat eine positive Ladung, dementsprechend ergibt sich formeltechnisch nur ein anderes Vorzeichen bei der Elementarladung, doch das wiederum hat Einfluss auf die Kräfte. Das Proton würde nicht in Richtung positive Platte beschleunigt werden, sondern in die andere Richtung. Siehe Coulombkraft.

Wieso berechnet man die Beschleunigung a des Elektrons mit a = Fc/me? Wie kommt man darauf? Beim Thema „Bewegungen und Kräfte“ hat man die Beschleunigung a mit a = (Differenz v) / (Differenz t) berechnet. Aber wie kommt man hier nun auf a = Fc / me? Über eine genaue Erklärung würde ich mich sehr freuen.

Die newtonsche Bewegungsgleichung ist dir sicherlich bewusst:



Diese Gleichung kannst du umstellen und du erhältst:



Diese Beziehung nutzt man auch für geladene Teilchen um deren Beschleunigung zu berechnen. Als Masse ist hierbei die Masse des Teilchen (Naturkonstante bei einem Elektron oder Proton), auf das die Coulombkraft wirkt. Die Coulombkraft wiederum ist u.a. abhängig von der elektrischen Feldstärke E, die du ja aus der Beschreibung gegeben hast. Aus der Aufgabe lernst du, in welchem Maße und in welche Richtung ein Elektron, was in das im Schaubild dargestellte E-Feld eintritt, beschleunigt wird.

Hallo,

bau dir zuerst die Maschengleichung für die Spannung auf:



-U und + U hebt sich auf. Stellst du die Gleichung um nach dU, folgt:



Bau dir nun die Knotengleichung für den Strom auf. Behandle die Knoten über G' und C' zunächst als einen Knoten (was es in Wahrheit auch ist).

+I und -I heben sich auf. Stellst du die Gleichung um nach dI, folgt:



Hierbei teilst du den Querstrom in seine zwei Bestandteile auf, denn die Ströme durch G' und C' sind zueinander phasenverschoben.

Man versucht dir das Verständnis zu vermitteln, dass Energietransport durch Leitungen, was durch dieses ESB veranschaulicht wird, immer mit Verlusten einhergeht. Wie du siehst, kommt am Ende der Leitung nicht die Spannung an, die am Anfang der Leitung angelegt wird. Grund dafür sind die Spannungsabfälle über R' und L', aber auch die fließenden Querströme über G' und C'.

Licht ist keine Mini-Kugel. Licht ist auch keine sich schlangenförmig bewegende Linie. Das sind nur die Bilder, die durch mathematische Beschreibungen bzw. Modelle entstehen, um Eigenschaften oder Größen zu visualisieren.

Licht ist ein schwingendes, elektromagnetisches Feld. Anders als eine Wasser- oder Schallwelle, bewegt sich eine elektromagnetische Welle ohne Trägermedium durch den Raum. Das Feld wird dabei gegenseitig erzeugt und aufrechterhalten. Licht führt diese Felder "mit sich".

Bei einer Wasserwelle ist das anders. Wenn du in ein Topf mit ruhenden Wasser eine Kugel mittig reinwirfst, entsteht eine Welle, die sich in alle Richtungen ausbreitet. Was an den Rand des Topfes ankommt, ist aber nicht das eine Wassermolekül, was in der Mitte sich befand, sondern die Auswirkung. Du hast das eine Molekül angeregt, dieses regt seinen Nachbarn an, der wiederum seinen Nachbarn anregt usw. Du beobachtest also eine Ausbreitung der Auswirkungen, wie eine Art Laola Welle im Fußballstadion.

Bei Licht bzw. der elektromagnetischen Welle ist das etwas anders. Bei ihr werden keine "Nachbarn" gebraucht, denn diese Welle ist sich selbst der Nachbar. Ihre elektrische und magnetische Eigenschaft wechselwirken miteinander, sodass sie sich selbst durch den Raum führt.

Es geht um Spannungen. Binäre Eingänge können maximal zwei Zustände haben - 0 oder 1. Diese sind bestimmten Spannungspegeln zugeordnet, z.B. < 0,8 V oder > 4,2 V.

Man bezeichnet diese Spannungen auch als Logikpegel. Wie du sicherlich weißt, können Spannungen, anders als logische Zustände, nicht zwei, sondern jeden erdenklichen Wert annehmen, und zwar von minus unendlich bis + unendlich. Um die binären Eingänge jedoch in einen sicheren, definierten Zustand versetzen zu können, muss man je nach Schaltungs- und Logikdesign einen Eingang im Ruhezustand auf Potential A und im gesetzten Zustand auf Potential B bringen, sodass keine "undefinierten" Potentiale anliegen.

Ein Pull-Up-Resistor versetzt dabei den Eingang auf Vcc Potential, z.B, +5V, während ein Pull-Down-Resistor den Eingang auf GND-Potential zieht. Welcher Zustand dabei als logisch 0 oder 1 gewertet wird, hängt ganz von der Schaltung bzw. der umgesetzten Logik ab - Stichwort: Active Low. Siehe dazu auch NOR, NAND usw.

Aufgabe 1 ist richtig. In Aufgabe 2 hast du angenommen, dass die Glühlampe in jedem Szenario den gleichen Widerstand aufweist. Wäre das der Fall, wäre deine Lösung richtig gewesen, allerdings ist die Widerstandskennlinie eine Glühlampe nicht linear.

Der Strom, der dir in Aufgabenteil b mitgeteilt wird, gibt auch einen Hinweis drauf, denn im Falle der Linearität wäre dieser Strom genau die Hälfte von a), weil der Widerstand genau doppelt so groß wie in a) wäre.

Da das aber nicht der Fall ist, beträgt der Schaltungswiderstand



und somit der Widerstand je Lampe in diesem Szenario:



Bei S-A wird die positive Halbwelle durch D1 und D2 geblockt, die negative durch D3. Keine Lampe leuchtet.

Bei S-B leuchten L1 und L2 nur während der negativen Halbwelle.

Dito bei S-C.

Prinzipiell ist die Schaltung im Zustand der Entladung (Schalter ist auf Stellung 2) in einer sog. "stromrichtigen Messschaltung". Allerdings hat ein Strommesser, so gering sein Innenwiderstand auch sein mag, dennoch einen Widerstand. Dieser addiert sich zum bereits vorhandenen Schaltungswiderstand R und das beeinflusst in Summe die Zeitkonstante bzw. die Entladekurve.

Nachtrag (siehe Kommentar):

Du schaust dir ein Gatter und seine zugehörigen Ein- und Ausgänge an. Bei G1 ist das a, b und x.

Dann schaust du auf den Signalverlauf und ermittelst, bei welchen Zuständen von a und b der Ausgang x eine 1 bzw. eine 0 hat.

Das verhaftest du in deine Wahrheitstabelle.

G1 ist z.B. ein XOR und bekommt am Ausgang x nur dann eine 1, wenn entweder nur a oder nur b eine 1 hat.

Den Spitzenwert der Spannung hast du ja schon eingezeichnet, das sind zwei Kästchen über 2V. Das gleiche machst du für den Strom.

Der Effektivwert ist der Spitzenwert durch Wurzel(2).

Beispiel für die Spannung:



Der Mittelwert läuft über das Integral. Aufgelöst erhältst du ihn bei einem reinen Sinus (was hier der Fall ist) am Beispiel der Spannung:



Die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom bekommst du über den zeitlichen Versatz heraus. Wie groß ist der Abstand zwischen dem Berg der Spannung und dem Berg des Stromes? Das gleiche kannst du auch über die Nulldurchgänge machen.

Tipp: Immer wenn die Spannung die Spitze erreicht, hat der Strom hier den Nulldurchgang. Das entspricht einer Verschiebung um 90°.

Die Frequenz f ist der Kehrwert der Periodendauer T -> f = 1/T

Die Periodendauer ist umgangssprachlich ungefähr: Nach wie viel Sekunden wiederholt sich das Muster. In diesem Beispiel ist T = 2 ms

Indem du die Gleichungen notierst, wo f(x0, x1, x2) = 1 ist. Das ist in deiner Wahrheitstabelle 5 mal der Fall, d.h. es gibt 5 mögliche Kombinationen für eine 1 am Ausgang.

Die Gleichungen hast du ja schon aufgeschrieben, jetzt musst du diese Terme nur noch mit ODER verknüpfen.



Zuerst:

Disjunktion -> ODER
Konjunktion -> UND

Kanonische Normalform bedeutet, dass in den Termen der booleschen Gleichung alle Variablen vorkommen, auch wenn sie sich "wegkürzen" würden.

Nehmen wir als Beispiel ein ODER-Gatter mit zwei Eingängen A und B sowie dem Ausgang Q. Die Wahrheitstabelle würde wie folgt aussehen:

A B  Q
0 0  0
0 1  1
1 0  1
1 1  1

Wenn du jetzt die Gleichung für den Ausgang Q aufschreibst, indem du jede Zeile mit Q = 1 berücksichtigst, entsteht:



Das ist eine kanonische Normalform, und zwar eine kanonische, disjunktive Normalform -> KDNF. Disjunktiv bedeutet, dass die UND-Terme ODER verknüpft sind.

Muster: "B und C" oder "B und nicht C"   oder   ".. und .." usw.

KDNF -> ODER-Verküpfung von UND-Termen.

Eine Kanonische, konjunktive Normalform ist das Gegenteil einer KDNF. Man spricht auch vom sog. "Maxterm". Die lässt sich auch aus der KDNF (auch Minterm genannt) konstruieren, indem man die KDNF negiert und bei den Verknüpfungen dann auftrennt.

KKNF -> UND-Verknüpfung von ODER-Termen.

Muster: "B oder C" und "B oder nicht C"  und   ".. oder .." usw.

Eine DNF oder KNF ist prinzipiell genau das gleiche, nur dass hier die Terme eben nicht zwangsweise aus allen Variablen bestehen.

Nehmen wir als Beispiel die obere Gleichung für Q. Man sieht, dass die negierten Variablen unnötig sind. Der Ausgang Q kommt, solange A oder B eine 1 hat, egal welchen Wert dabei die jeweilig andere Variable hat. Also:



Diese Gleichung hat in den Termen jetzt nicht mehr alle Variablen aufgeführt. Deshalb ist sie nicht mehr kanonisch. Aber sie ist weiterhin in disjunktiver Form.

Der Stromverlauf durch die Spule mit dem Widerstand Ri lässt sich mit folgender Funktion beschreiben:



Für t = 0 ist auch der Strom i (t) = 0A. Die Spule wirkt im Einschaltaugenblick wie ein sehr hoher Widerstand.

Danach steigt der Strom an. Für den weiteren Verlauf brauchst du die Zeitkonstante Tau. Die ergibt sich aus:



Für t gegen unendlich wirkt die Spule im Gleichstromkreis dann wie eine Drahtverbindung, weil das di/dt = 0. Der Strom i(t) beträgt dann nur noch Uq/Ri.

An dieser Stelle ist die Aufgabenbeschreibung aber etwas unklar, weil nicht klar definiert wird, ob bei t gegen unendlich auch der Widerstand R vorher schon zugeschaltet wurde und aktiv ist. In dem Falle wäre der Strom i(t) = Uq / (Ri + R)

Bei Aufgabenteil b) wird der zweite Widerstand bei t=2s in Reihe geschaltet. Dadurch ändert sich der Gesamtwiderstand der Schaltung und deshalb auch die Zeitkonstante sowie die Gleichung für den Strom.



Für die Zeitkonstante tau_b packst du noch den zusätzlichen Widerstand R rein in die erste Gleichung von tau.

In Aufgabenteil c geht es darum, dass der zweite Widerstand durch Zuschalten keine nachträgliche Veränderung der Stromhöhe bewirken soll. Das kann nur dann passieren, wenn er von Anfang an bereits zugeschaltet ist.