Wie bilde ich die Nebenfunktion? (Mathe)
Im Prinzip weiß ich wie man sie bildet, jedoch gibt es so viele, und ich möchte wissen welche verschiedenen Nebenfunktionen gibt. Also ich weiß zB, das man bei Flächenrechnungen die Hauptfunktion A=a*b und die Nebenfunktion dann auch immer a+b=c ist, und das die Nebenfunktion eines Dreieckes fast immer der Satz des Pythagoras ist. Gibt es noch mehr solche Hilfen? Oder was kann man da noch alles verwenden?
3 Antworten
Es geht wohl um Extremwertaufgaben mit Nebenbedingung?
Da gibt es ein paar ganz typische Nebenbedingungen, die immer wieder "gerne" vorkommen:
- Formeln für Umfang, Fläche, Volumen...
- Satz des Pythagoras eher weniger, da man es sonst häufig mit einer Wurzel zu tun hat
- Strahlensätze werden "immer wieder gerne" genommen, da man manchmal etwas länger nach den Strahlen und den Parallelen suchen "darf"
- werden Flächen unter den Graphen einer Funktion gelegt, benötigt man fast immer den Funktionsterm als Höhe eines Rechtecks/Dreiecks...
Man kann immer das verwenden, was gefordert ist. Da passen die Hersteller der Aufgaben schon auf.
Wenn du einen Zaun maximieren willst, brauchst du eine Umfangsformel.
Wenn du eine Fläche maximieren willst, brauchst du eine Flächenformel.
Wenn du einen Körper ...
Na, ja, je nach den Erfordernissen wirst du dann in deiner Formelsammlung fündig werden.
Wichtig ist dabei, dass du eine Seite (oder was auch immer) so ausdrücken kannst, dass die anderen Parameter herausfallen. Dein f(x) kann hinterher eine Länge, eine Fläche oder sonst etwas sein, du musst es ableiten können, also nur noch eine Variable auf der rechten Seite.
Manchmal muss man etwas knobeln, aber man hat immer eine Möglichkeit, über zusätzlich angegebene Summen oder Produkte eine Variable zu isolieren.
Strahlenssatz, bzw. ähnliche Dreiecke/Rechtecke... kannst du auch verwenden