Wie beweise ich diese Identitäten?
2 Antworten
Probiers mal mit den Additionstheoremen.
Eine andere Möglichkeit wäre, mit der komplexen Darstellung von Sinus und Kosinus zu arbeiten. Vielleicht fällt Dir das leichter.
i)
was ist cos 2x?
cos 2x = cos²x - sin²x (Additionstheorem)
Daher ist
cos x = cos²(x/2) - sin²(x/2)
fertig
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium der Physik und Meteorologie
paprikaw22
26.11.2023, 13:58
@Angel832
Gehe z.B. aus von
cos(x+y) = cos(x) cos(y) - sin(x) sin(y)
cos(x-y) = cos(x) cos(y) +sin(x) sin(y)
wenn du die beiden addierst bekommst du:
cos(x+y) + cos(x-y) = 2 cos(x) cos(y)
Damit bist du fast fertig.
@paprikaw22
Wie kommst du auf cos(x-y) = cos(x) cos(y) +sin(x) sin(y)? Wir haben nur die erste Zeile kennengelernt
Dankeschön für die Hilfe! Könntest du mir auch die (ii) erklären?