Beweis für Kathetensatz?
Hey Leute, wie funktioniert dieser Beweis ? Das verstehe dass diese 2 Teildreiecke kongruent sind also beide haben Seite p,h und rechten Winkel. Aber ich verstehe nicht wie man darauf schließen kann das ist das verstehe ich nicht ganz. Kann mir jemand helfen diesen Beweis nachzuvollziehen ?
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2 Antworten
Wenn du die beiden Gesamtfiguren betrachtest, sind sie deckungsgleich, also auch flächengleich. Nachdem die beiden Dreiecke es sind, muss es die restliche Fläche auch sein.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das Seitenverhältnis a/c im helleren Dreieck ist wegen der Ähnlichkeit gleich dem Seitenverhältnis p/a im dunkleren, also:
a/c = p/a
Das lässt sich nun durch Multiplikation mit ac auf beiden Seiten umformen auf a²=pc.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik