Wie bestimmt man diesen Grenzwert bzw wie lautet er?
1 Antwort
Regel von de L'Hospital. Habe es jetzt mal nachgerechnet. Bin mir aber nicht sicher. Kann sein, dass da ein Fehler drin ist.
Bin mir auf jedne Fall sicher, dass man die Rgel von de L'Hospital anwenden muss. Sogar 2 mal. Der Nenner ist ja basically ln(x) integriert und da ln(1)=0 ist muss man noch einmal ableiten. Weiß bloß nicht wie man das n aus dem Zähler wegbekommt.
Die wird einem natürlich nicht angezeigt...so lernt man richtig was...
ich versuche mich da auch nochmal etwas dran...
Also bei meiner Uni wird das Ergebnis vom System manchmal falsch interpretiert trotz dessen, dass es richtig ist. Hängt auch oft davon ab wie du den Lösungsterm schreibst. Was ist denn dein Ansatz für die Aufgabe und bist du vertraut mit L'Hospital?
Hey, mein Ergebnis ist richtig. Habe gerade das einen online Rechner benutzt. Ich habe bloß pi^2 am Ende vergessen. Das Ergebnis ist ((2n+1)^2)*pi^2
Ohh danke, dass du dir nochmal die Mühe gemacht hast! Mit L’Hospital bin ich leider nur so semi vertraut…wurd ich der VL erwähnt aber noch nicht geübt. Darf ich fragen was für einen online Rechner du benutzt hast?
Mathe DF Grenzwertrechner. Habe für n einfach mal 1 eingesetzt und dann die Aufgabe in den Rechner eingegeben. Als Grenzwert kam dann 9*(pi)^2 heraus und wenn du dasm it meiner Lösung von dem Bild vergleichst für n =1 kommt auch 9*(pi)^2 heraus. Ich habe auf dem Bild bloß vergessen pi^2 hinzuschrieben. Die Lösung wäre also ((2n+1)^2)*pi^2. Die Regel von L Hospital wird dann angewendet wenn du den Grenzwert einer gebrochen rationalen Funktion berechnen möchtest, du aber beim Einsetzen des Grenzwerts auf folgende Probleme stößt: Unendlich/unendlich, 0/0. Um diese Probleme zu lösen leitest du einfach einzeln den Zähler und den Nenner ab. Solltest du nach dem Ableiten immer noch eines dieser Grenzwert Probleme haben, leitest du ein zweites mal ab. Sobald du einen eindeutig bestimmbaren Grenzwert hast, hast du die Aufgabe gelöst. Für n=1 kommt nach zweifacher Anwendung von L Hospital das Ergebnis: (9*pi^2)/1 heraus, was 9*(pi^2) entspricht. Studiere gerade im Erstsemester Wirtschaftsingenieurwesen, deshalb ist diese Aufgabe auch für mich eine gute Übung. Liebe Grüße haha :)
Ahhh das ergibt ja total Sinn! Danke für deine Mühen :) endlich mal eine vernünftige Erklärung dass man es versteht. Viel Erfolg dir auf jeden Fall im Studium haha
Danke für deine Bemühungen, leider laut moodle falsch :(