Wie bestimme ich die Abszisse der Berührpunkte der Tangenten mit dem Graphen der Funktion?
Aufgabenstellung:
Eine Gerade g ist durch die Punkte A(0/1) und B(4/2,5) bestimmt.
Es existieren Tangenten an den Graphen von f, die parallel zur Geraden g verlaufen.
Ermitteln sie die Abszissen der Berührpunkte dieser Tangenten mit dem Graphen der Funtkion f.
Hier was ich bisher errechnet habe:
wäre hilfreich falls mir jemand den noch benötigten rechenweg sagen könnte.
Die Funktion f habe ich in rot an den Rand geschrieben.
1 Antwort
f '(x) = 3/8
dann x bestimmen;
in f einsetzen und du hast den Berührpunkt B
mit B und m=3/8 die Tangentengl. y=mx+b bestimmen;
dann Tangente =0
und du bekommst die Aszisse....
du musst die Ableitung von f bilden und gleich 3/8 setzen; 3/8 wird sich dann wegkürzen und du hast 2x²-2x=0 ; Satz vom Nullprodukt
2x(x-1)=0
x1=0
x2=1
Achso also nicht 3/8 für x einsetzten sondern 3/8 auf die Seite wo beim gleichsetzten 0 steht?
warum?:)
2x²-2x+3/8 = 3/8
usw
weil f ' = m = 3/8 ist; und für x kannst du nix einsetzen, weil du den Berührpunkt ja noch gar nicht kennst.
Wie bestimme ich in diesem Fall das x?