Wie berechnet man so welche Mathe Aufgaben?
Schön guten Tag, Da ich nach den Ferien mit der 10 Klasse beginnen werde, habe ich mir vorgenommen die alten Themen in Mathe der 9 Klasse zu wiederholen. Leider komme ich bei zwei Aufgaben nicht weiter und bräuchte dabei Hilfe wie ich sie lössen kann. Ergebnisse sind nicht notwendig, da die Lösungen zu den jeweiligen Aufgaben im Buch vorhanden sind.
Die 1 Aufgabe lautet:
Das Rad eines Klappfahrrades dreht sich auf einer 314 m langen Strecke 200-mal. Wie groß ist der Durchmesser des Rades?
Die 2 Aufgabe lautet:
Eine Tonne mit dem Durchmesser d=50cm soll mit einem kreisförmigen Blech abgedeckt werden. Der Rand des Bleches soll überall 5cm überstehen. Berechne den Flächeninhalt des Bleches.
5 Antworten
Wenn sich ein Rad auf einer angegebenen Stecke x-mal dreht, dann kannst Du daraus den Umfang des Rades berechnen:
Strecke / Umdrehungen
Und aus dem Umfang kannst Du mit den als bekannt vorausgesetzten "Kreisformeln" auch den Durchmesser bzw. den Radius (halber Durchmesser) berechnen.
Ich danke dir für die gute Erklärung der ersten Aufgabe. Dank dir hab ich sie verstanden.
und auch danke für die Erklärung der zweiten Aufgabe.
zu 1: 314 m durch 200 ergibt den Radumfang, dann durch pi dividiert den Durchmesser.
zu 2: Der Deckel soll offensichtlich 50 + 10 cm = 60 cm Durchmesser haben, daher nach der Formel (d/2)² mal pi Fläche rechnen.
Aufgabe 1: Das Rad dreht sich 200-mal während 314m, d.h. du kannst den Umfang des Rades errechnen und anschließend den Radius/Durchmesser.
Aufgabe 2: Der Rand soll überall 5cm abstehen -> der Durchmesser des Bleches muss 60cm sein! Dann einfach den Flächeninhalt ausrechnen.
Aufgabe 1:
Bei 314m dreht es sich 200mal, also ist der Umfang 314geteilt durch 200.
Mit der Formel für den Umfang (U=2*pi*r oder U=pi*d) kannstdu es dann auf den Durchmesser d zurück rechnen.
Aufgabe 2:
Du sollst überall, also auf „beiden“ Seiten 5cm über haben.Du musst also den Umfang plus 2*5 nehmen, also nun 60. Davon die Hälfte istdann der neue Radius (30cm) und dann einfach mit A=pi*r² ausrechnen.
Aufgabe 1:
Diese aufgabe rechnest du mit dem umfang
314m/200 =1,57m
-> das rad hat einen umfang von 1,57m
u= d*pi ->
d=u/pi
Aufgabe 2:
da die tonne schon einen durchmesser von 50cm hat und auf beiden seiten 5cm überstehen sollen, hat die platte also einen durchmesser von 60cm.
der radius ist die hälfte vom durchmesser (r=30cm)
A= r²*pi
und fertig
Wenn eine Tonne einen Durchmesser von 50 cm hat, der Deckel überall 5 cm überstehen soll, dann muß der Deckel 60 cm Umfang haben - also jeweils "links und rechts" je 5 cm mehr.
Mit den "Kreisformeln" berechnest Du die Fläche des Bleches:
halber Umfang zum Quadrat mal Pi