Wie berechnet man sin 30 grad ohne Taschenrechner?
Die Aufgabe 11 b , wir haben die Aufgaben 9, 10 und 11 auf, aber ich komme da nicht weiter.Könnt ihr mir da bitte weiterhelfen?
4 Antworten
Mit Pythagoras.
Ein gleichseitiges Dreieck hat 3 Innenwinkel von 60 Grad.
Teilt man das Dreieck in der Hälfte, erhält man ein Rechtwinkeliges Dreieck mit den Winkeln 90°, 60° und 30°.
(am Besten aufzeichnen)
Indem man es so rechnet wie ich es sage. Muss man euch alles vorkauen? Warum überlegt ihr nicht erst, bevor ihr zurückfragt?
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten a.
Teilt man das Dreieck in der Hälfte (entlang einer Höhenlinie), hat man ein rechtwinkeliges Dreieck mit der Hpothenuse a und den Katheten a/2 und Wurzel(3)*a/2.
Die 30° liegen der Kathete mit a/2 gegenüber (Gegenkathete)
Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse = (a/2)/a = 0,5
SO kommt man auf 0,5. Aber ein wenig muss man schon das Hirn dazu einschalten.
Und wie soll man so auf 0,5 kommen ?
Klingt, als wolltest du mir unterstellen, dass ich Blödsinn schreibe!
Vielen dank, habe das jetzt verstanden, hat zwar etwas länger gedauert, aber ich hab es . ( :
Gute Lösung, aber man braucht da den Pythagoras nicht mehr!
Der Winkel ist 30° und die Gegenkathete halb so lang wie die Hypothenuse!
Fertig!
Gute Lösung, aber man braucht da den Pythagoras nicht mehr!
Stimmt. Den braucht man für den Kosinus.
α = sin α / cos α sin² α + cos² α = 1. sin 30° = 0,5. cos² 30° = 1 - sin² 30° = 1 - 0,25 = 0,75 = 3 * 0 ...
gar nicht! man lernt es auswendig!
Der Sinus von 30° ist 0,5!
Ja, aber wir sollen es ja ausrechnen und das ohne Taschenrechner.
Das ihr es 'sollt' war ja nicht von Anfang an klar. Leider ist es ja auch keine allgemeine Lösung, sondern ein ziemlicher Spezialfall!
Für mich ist es häufig wichtiger einfach so markante Werte im Kopf zu haben.
Eigentlich gar nicht
Und wie soll man so auf 0,5 kommen ?