Wahr oder falsch?Begründe, ohne den Taschenrechner zu benutzen?
Aufgabe: Wahr oder falsch?Begründe, ohne den Taschenrechner zu benutzen.
sin 217° = -2
Lösung:
-> Wie kommt man darauf? Und was hat das mit dem Betrag zu tun?
-> Würde auch meine Begründung gehen:
sin 270° = -1
sin 217° < -1
⇒ falsch
3 Antworten
Hallo,
der Sinus eines Winkels ist die Zahl, die man erhält, wenn man in einem rechtwinkligen Dreieck die Länge der dem Winkel gegenüberliegende Kathete durch die Hypotenuse teilt.
Da eine Kathete niemals größer als eine Hypotenuse sein kann, kann der Quotient dieser beiden Zahlen auch niemals größer als 1 oder kleiner als -1 werden.
Wenn Du Dir die Zusammenhänge anhand des Einheitskreises betrachtest, wird Dir sofort klar, weswegen Sinus und Kosinus niemals Werte außerhalb des Intervalls [-1;1] annehmen können.
Herzliche Grüße,
Willy
Eine Sinuskurve nimmt nie einen niedrigeren Wert als -1 an (Trigonometrische Funktion). Der Betrag bedeutet bedeutet, dass in einer Sinuskurve mit f(x)= sin(a) niemals ein y-Wert erreicht wird, dessen Betrag über 1 liegt. Ich bin zwar kein Lehrer, aber ich denke, deine Antwort müsste auch funktionieren.
Die Sinusfunktion liegt zwischen +1 und -1, darum
kann ein Sinus nicht -2 werden.
Nein, deine Begründung geht nicht. Wenn ihr die Sinusfunktion noch nicht hattet, was willst du dann darüber aussagen?
Bei einer Funktion, die sie in der Schule nicht hatten,
was der FS aus mir unerfindlichen Gründen mit
"nicht kennen" gleichsetzt.
Und wie kommt man auf die Begründung von der Lösung?
Würde auch meine Begründung gehen?
Die Sinusfunktion hatten wir noch nicht, also sollte man das irgendwie anders begründen.