Wie berechnet man hier die fehlenden Längen (Strahlensätze,Formel, Mathe)?
Ich schreibe morgen eine Mathearbeit überwiegend über Strahlensätze... und kann es natürlich immer noch nicht. Wie berechnet man die fehlenden Längen? Worauf muss man achten? Eine schritt für schritt Antwort wäre echt super, mein Mathelehrer hat mir nicht wirklich weiterhelfen können...
4 Antworten
Wirklich zu spät.
Aber denk nun nicht, dass du das nach der Arbeit wieder vergessen darfst. Die Strahlensätze kommen auch später öfter ums Eck geschossen, --- und dann immer ganz unverhofft.
Kleine Anfrage: was ist daran natürlich, dass du es nicht kannst?
1.Strahlensatz (beschäftigt sich nur mit den Schenkeln):
a/b = c/d
Die Schenkel werden von 2 Parallelen geschnitten,
die zunächst einmal nicht mitspielen.
Dabei liegen a und b auf einem Schenkel, c und d auf
dem anderen. a und c liegen gleich am Ursprung.
Das musst du dir mal aufmalen.
2. Strahlensatz (mit Längen für die Parallelen):
Die längere Parallele sei x, die kürzere y.
a, b, c, d liegen wie oben.
Dann gilt
(a + b) / x = a / y
(c + d) / x = c / y
Mit diesen beiden Strahlensätzen kommt man aus.
Deine Konstruktion ergibt
nach dem 1. Strahlensatz
z / x = 7,4 / 3,2
nach dem 2. Strahlensatz
(z + x) / 10,5 = z / y
10,6 / 10,5 = 7,4 / y
Umformungen sind möglich!
Die nach rechts gelegte Konstruktion drehst du um 180°,
dann gelten die Strahlensätze wie beschrieben.
Wenn du es dir nicht vorstellen kannst, mach schnell
eine Planskizze.
Die Nummerierung der Strahlensätze kann ich mir nicht merken. Ich weiß nur, dass "entsprechende" Teile in gleichen Verhältnissen zueinander stehen. Hier:
(x+z) : 10,5 : (3,2+7,4) = z : y : 7,4 = 6,2 : 8,4 : w
10,5 : y : 8,4 = (x+z) : z : 6,2 = (3,2+7,4) : 7,4 : w
Diese Gleichungsgruppen sind nicht unabhängig voneinander.
Man kann jede Gruppe in 4 unabhängige Gleichungen zerlegen. Damit hat man dann genug Gleichungen für vier zu bestimmende Größen.
Aus der 1. Gruppe:
(x+z) : 10,5 = z : y
z : y = 6,2 : 8,4
10,5 : (3,2+7,4) = y : 7,4 = 8,4
y : 7,4 = 8,4 / w
schade; du fängst zu spät an zu üben;
aber vielleicht hilft dir das noch
y / 7,4 = 10,5 / (3,2+7,4)
Ich kann es dir im moment nicht erklären. Ich konnte die sätze mal, hab sie aber wieder vergessen.
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/strahlensaetze-strecken-berechnung.html
Mit dem solltest du weiterkommen.
Du musst ja zuerst herausfinden, welcher satz du braichst.
Es sind drei sätze oder?
Es gibt einen 3. Strahlensatz, wenn es mehr als zwei Schenkel sind. Doch man kann sich die dann geltenden Verhältnisse aus den ersten beiden Sätzen ableiten.
Ich kenne nur 2