Wie berechnet man die Mittelsenkrechten?
Zu aller erst will ich gesagt haben, dass ich nicht der hellste bin, wenn es um Mathe geht. Ich bitte um Verständnis!
Zur Aufgabe:
2 Punkte sind gegeben:
A (0|1), C (2|4)
Frage:
Bestimme die Gleichung der Mittelsenkrechten m[AC] ( und überprüfe rechnerisch, ob der Punkt D (5|-0,5) auf der Mittelsenkrechten liegt. )
*Der zweite Teil ist in Klammern, da ich das theoretisch schon kann. Bräuchte nur den ersten Teil der Aufgabe.
Was ich schon alles habe:
Die Steigung mAC Mittelpunkt von [AC]
Und genau jetzt komme ich nicht weiter. Habe eine Vermutung, dass es irgendwas mit der Formel "ma * mb = -1" zu tun haben könnte.
Falls Unklarheiten zur Aufgaben bestehen, bitte fragen.
Vielen Dank im voraus.
LG Entenparty
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Dein Ansatz war richtig!
Zuerst einmal bildest du die Geradengleichung der Gerade AC.
Als Steigung der Mittelsenkrechten nimmst du dann den negativen Kehrwert von AC (da ist ma*mb=-1 erfüllt!) und als Punkt den Mittelpunkt der Strecke AC, und schon bist du fertig.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NoTrolling/1486336470232_nmmslarge__36_43_649_649_dfc5a5c318a4a63ef1915eaa98892110.jpg?v=1486336472000)
Das hat allerdings etwas mit dieser Gleichung zu tun. Du kannst doch damit die Steigung der Mittelsenkrechten errechnen, die ja eben SENKRECHT auf der Strecke AC liegt:
m_s=-1/m
Das fettgedruckte kannst du dir sparen, wenn du den Mittelpunkt schon kennst, schadet aber nicht, sich das mal zu vergegenwärtigen. ^^
Anschließend brauchst du nur noch einen Punkt, durch den deine Gerade verläuft, und du kannst die entsprechende Funktion explizit aufstellen.
Es ist bekannt, dass die Mittelsenkrechte durch den Mittelpunkt B(x_B|y_B) der Strecke AC verläuft.
Diesen berechnest du durch (A+C)/2, für jede Komponente (also Koordinate):
x_B=(0+2)/2=1
y_B=(1+4)/2=2,5
Jetzt kennst du die Steigung m_s, und den Punkt B(x_B|y_B).
Wenn du diese Größen in die Punkt-Steigungsform einsetzt, erhälst du deine Funktion für die Senkrechte:
s(x)=m*(x-x0)+y0 -> s(x)=-1/m*(x-x_B)+y_B -> s(x)=-1/m(x-1)+2,5
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Formel heißt eigentlich: m*x+t also Steigung (m) sollte man problemlos abzählen können (Steigungsdreieck) und den Y Achsen Abschnitt (der Punkt an dem die Mittelsenkrechte die Y Achse schneidet) sollte man auch einfach ablesen können
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Jahrgangsstufe 9. Ich will eigentlich nur wissen, wie man die Mittelsenkrechte der Strecke AC berechnet ^^
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist mir alles bewusst, nur beantwortet dies meine Frage nicht. : /
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
deine Vermutung ist richtig;
du berechnest den Mittelpunkt M von AC
und die Steigung m von AC
dann mit Punkt M und Steigung -1/m stellst du dann die Gleichung der Mittelsenkrechten auf.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sry glaube hier liegt ein Missverständniss vor (in welche Jahrgangsstufe gehst denn)