Wie berechnet man die Höhe von einem Zylinder, wenn Radius und Oberflächeninhalt angegeben sind?
Frage zu Aufgabe 7
6 Antworten
Die Formel beim Zylinder ist O = 2 x Pi x r² + 2 × Pi × r × h
Dann musst du rückwärts auflösen, heißt du setzt O und r ein und stellst dann so um, dass h auf einer Seite steht, dann ausrechnen.
Habe dir eine Freundschaftsanfrage geschickt, nimm an ich helfe dir
Schreibe die Formel für den Oberflächeninhalt eines Zylinders auf. Also die Formel, mit der du normalerweise den Oberflächeninhalt berechnest.
Jetzt trägst du alle dir gegebenen Werte ein. Also den Radius und den Oberflächeninhalt. Nun musst du die Formel zur gesuchten Größe, also der Höhe h auflösen. Dafür musst du die Gleichung eben nach h auflösen.
Hinweis: Je nachdem, welche Form der Formel du nimmst (man kann sie halt unterschiedlich aufschreiben), hast du ggf. eine Klammer in der Formel. Denke daran, dass du diese Klammer evtl. erst auflösen musst, bevor du sie einfach auf die andere Seite bekommst.
Die Oberfläche ergibt sich aus:Setze einfach deine Angaben ein und forme nach h um.
Dazu brauchst du die Formel zur Oberfläche eines Zylinders
die wäre A= M+2G
G gleich Grundfläche (hier die beiden Kreise): pi•r^2
und M wäre die Mantelfläche: Umfang•Höhe (u=2•pi•r)
du musst nur noch zur Höhe umstellen
A=2G+M |-2G
M=A-2G
h•2•pi•r=A-2•pi•r^2 |:2pi•r
h=(A-2•pi•r^2)/(2•pi•r^2)
jetzt musst du nur noch Zahlenwerte einsetzen
Oberfläche des Zylinders:
A = 2 · π · r · ( r + h )
Umstellen nach h und ausrechnen.
hatte Ich mir auch gedacht, jedoch habe ich Probleme beim Umstellen
A = 2 · π · r · ( r + h )
Klammern auflösen
A = 2 π r² + 2Prh |-2πr²
A-2πr² = 2πrh | : /2πr)
h= A/(2πr)-r
du kannst sie benutzen bloß verstehe ich nicht wie er am ende auf h=A/(2πr)-r kommt es müsste h=(A-2πr²)/2πr heißen du kannst hier auch nicht kürzen
Danke an alle, aber brauche Hilfe beim Umstellen