Wie berechnet man die Höhe von einem Zylinder, wenn Radius und Oberflächeninhalt angegeben sind?
Frage zu Aufgabe 7
6 Antworten
Die Formel beim Zylinder ist O = 2 x Pi x r² + 2 × Pi × r × h
Dann musst du rückwärts auflösen, heißt du setzt O und r ein und stellst dann so um, dass h auf einer Seite steht, dann ausrechnen.
Habe dir eine Freundschaftsanfrage geschickt, nimm an ich helfe dir
Dazu brauchst du die Formel zur Oberfläche eines Zylinders
die wäre A= M+2G
G gleich Grundfläche (hier die beiden Kreise): pi•r^2
und M wäre die Mantelfläche: Umfang•Höhe (u=2•pi•r)
du musst nur noch zur Höhe umstellen
A=2G+M |-2G
M=A-2G
h•2•pi•r=A-2•pi•r^2 |:2pi•r
h=(A-2•pi•r^2)/(2•pi•r^2)
jetzt musst du nur noch Zahlenwerte einsetzen
Schreibe die Formel für den Oberflächeninhalt eines Zylinders auf. Also die Formel, mit der du normalerweise den Oberflächeninhalt berechnest.
Jetzt trägst du alle dir gegebenen Werte ein. Also den Radius und den Oberflächeninhalt. Nun musst du die Formel zur gesuchten Größe, also der Höhe h auflösen. Dafür musst du die Gleichung eben nach h auflösen.
Hinweis: Je nachdem, welche Form der Formel du nimmst (man kann sie halt unterschiedlich aufschreiben), hast du ggf. eine Klammer in der Formel. Denke daran, dass du diese Klammer evtl. erst auflösen musst, bevor du sie einfach auf die andere Seite bekommst.
Die Oberfläche ergibt sich aus:Setze einfach deine Angaben ein und forme nach h um.
Oberfläche beim Zylinder:
O = 2πr² + 2πrh
O und r sind gegeben, π ist bekannt. Dann hat man eine Gleichung mit nur einer Unbekannten, h. Mit ein bisschen umformen ist das lösbar.
Danke an alle, aber brauche Hilfe beim Umstellen