wie berechnet man die Dauer, wie lange ein Stein fällt, bis er 152m runter auf den Boden gefalln ist
Wie berechnet man die Falldauer, wenn der Brunnen 300 m tief ist?
5 Antworten
In beiden Fällen wendet man eine Abwandlung der Formel s = 0,5 * a * t². Die Formel muss also erst einmal nach t umgeformt werden, also * 2 / a und dann die Quadratwurzel ziehen. Die daraus folgende Formel lautet also t = (2 * s / a)^0,5 (anstatt hoch 0,5 kann man auch Wurzel aus (2 * s / a) verwenden, nur wüsste ich nicht, wie man hier das Zeichen für Wurzel eingibt). Da es nahe der Erdoberfläche geht, ist die Beschleunigung von 9,81 m/s² bekannt.
In beiden Fällen geht es nun noch um das Einsetzen:
t = (2 * 152m / 9,81m/s²)^0,5 = ? in s
t = (2 * 300m / 9,81m/s²)^0,5 = ? in s
v=at+v0 s=1/2at²+v0*t+s0
v0=0
t=v/a einsetzen:
s=1/2av²/a² nach v auflösen: s=1/2v²/a V=qurzel(2sa) =wurzel(600*10m/s²) =wurzel(6000) =77,6 einsetzen in erste gleichung: t=77,6/10 =7,76 sekunden
okay also... das ist eigentlich nicht soo schwer!
s(t)=(a*t²)/2 a= beschleunigung also in deinem fall g=9,81m/s²
s(t)=152m und dann auf t umformen und ausrechnen! die formel glt nur wenn gilt v(0)=0
und s(0)=0
Internet ----> freier Fall !