Wie berechnet man den Zinssatz bzw. Wachstumsfaktor?
Wenn ich den anfangswert und den endwert gegeben habe und die jahre (8). ich komme nicht weiter, weil ich nicht weiß , wie man das in mehreren jahresabständen rechnen soll?!
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du musst schon konkreter werden, eventuell die Zahlen hier einstellen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
8 { 5000/3000 = q
q= 1+ p/100
Also q- 1×100= p (pozentsatz)
8{ das soll die achte wurzel sein, hab keine Ahnung wie man das mitn Handy macht.
Lösung = 6,59...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du musst nach jeden Jahr das Ergebnis des alten Jahrs für die weitere Rechnung benutzen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/weaponseeker/1444745842_nmmslarge.jpg?v=1444745842000)
Nein, das wäre rekursiv. Das schöne an Exponentialfunktionen ist doch aber, dass du dir den Bestand für jede beliebige Zeiteinheit ausrechnen kannst ;)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/weaponseeker/1444745842_nmmslarge.jpg?v=1444745842000)
Um was für eine Art Wachstum oder Zerfall handelt es sich denn? Begrenzt/unbegrenzt/logistisch? Dabei Unterscheiden sich die Wachstumsgleichungen natürlich. Aber in deinem Fall würde ich einfach sagen dass der Endwert = Startwert * e^(8k) ist. Oder einfacher statt e^(8*k) auch einfach a^8, a ist dabei der Wachstumsfaktor. Dann nur noch umstellen mit Hilfe von Logarithmen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
dann musst du nach q umstellen; 5000 = 3000 * q^8
also dann q= 8.wurzel(5/3) → q=1,066 also p=6,6%
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
das müsstest du mit der Formel Zinssatz ausrechnen können:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/zinseszins-formel.html
na schön, ich habe einen anfangswert von 3000 und möchte wissen welchen zins man braucht, damit er in 8 jahren auf 5000 kommt