Wie berechnet man den Schnittwinkel von zwei Graphen?
Ich finde diese Erklärungen dort etwas umständlich formuliert, kann mir jemand erklären wie man das Schritt für Schritt macht im allgemeinen? :/
3 Antworten
runter scrollen bis zur Glühbirne; da findest du die Formel.
https://www.mathebibel.de/lineare-funktionen-schnittwinkel-berechnen
Wie berechnet man den Schnittwinkel von zwei Graphen?
Man schaut sich jeweils die Steigung am Schnittpunkt an, berechnet den jeweiligen Winken und addiert/subtrahiert dann passend.
1) Berechne den Schnittpunkt:
f(x) = g(x) und nach xs auflösen.
2) Leite beide Funktionen ab.
3) Berechne von beiden Funktionen mit der jeweiligen Ableitung die Steigung im Punkt xs.
4) Berechne für beide Funktionen im Punkt xs den Steigungswinkel.
Der Steigungswinkel ist der Winkel zwischen der Tangente an den Graphen (= Steigung) und der x-Achse.
Die Formel dafür:
tan α = f'
a = arctan f'
5) Berechne den Schnittwinkel γ.
γ = Ια - βΙ
ist γ größer als 90°, rechne γ = 180° - Ια - βΙ
xs meint, das ist der x-Wert des Schnittpunktes s. Wenn man ganz bestimmte Werte sucht, gibt man dem x gerne mal einen Index, also einen tiefgestellten Buchstaben dazu (kann ich hier aber nicht schreiben). Nullstellen werden gerne mal als xo bezeichnet. Etrema als x1, x2 etc.
Den Schnittpunkt xs rechnest du aus, indem du f(x) = g(x) setzt und dann nach x auflöst. Was rauskommt ist dann der x-Wert des Schnittpunktes, als xs.
Muss man nicht eigentlich zuerst f(x) und g(x) ableiten und danach beide auflösen?
Und noch eine Frage, was ist xs? Wie findet man heraus was xs ist?