Wie berechnet man den Flächeninhalt der gefärbten Fläche bei der Aufgabe b)?
Wie kann ich die Aufgabe b berechnen.? Den Umfang habe ich schon hingekriegt, nur den Flächeninhalt fehlt mir.Danke.
![Aufgabe b - (Mathematik, Kreisteile)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/wie-berechnet-man-den-flaecheninhalt-der-gefaerbten-flaeche-bei-der-aufgabe-b/0_big.jpg?v=1495874556000)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/derfiesefriese/1444750901_nmmslarge.jpg?v=1444750901000)
1/4 Kreis mit Radius 8 cm minus 1/2 Kreis mit Radius 4 cm wäre ne Möglichkeit
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1/4 Kreisfläche eines Kreises mit Radius 8 cm
- 1/2 Kreisfläche eines Kreises mir Radius 4 cm
![](https://images.gutefrage.net/media/user/neuerprimat/1444750569_nmmslarge.jpg?v=1444750569000)
Das ist die Fläche eines 1/4 Kreises (Das große Stück) Minus der Fläche eines 1/2 Kreises. Nach der Skizze hat der kleinere 1/2 Kreis gerade den Radius des größeren 1/4-Kreises als Durchmesser.
Damit ist die Fläche große Kreisflache/4 - kleine Kreisfläche/2
große Kreisfläche = pi*r*r
kleine Kreisflache = pi*(r/2)*(r/2) [Das r/2 kommt, weil Durchmesser = 2 * Radius gilt]
Damit bleibt für die Fläche gelbe A:
A= (pi*r*r)/4- (pi*(r/2)*(r/2))/2 = pi*r*r (1/4-1/8)=pi*r*r/8
Die Antwort lautet also:
Die Fläche beträgt genau 1/8 der großen Kreisfläche.
Schönes Wochenende noch!