Kreisteile-Umfang-Flächeninhalt?
Bei der ersten Figur soll der Umfang der Figur ermittelt werden, wenn ein Kästchen eine Länge von 5mm hat?
Ich hab’s beim Ersten versucht mit dem Umfang für zwei Halbkreise und einem Viertelkreis... komme aber nicht aufs Richtige! Lt. Lösungsheft kommt beim Ersten für den Umfang 6Pi und für den Flächeninhalt in der zweiten Aufgabe 2pi-4 heraus... Vielen Dank im Voraus!
Und die Zweite wäre diese hier...Von diesem Kreisteil benötigt man den Flächeninhalt der gefärbten Figur...Hätte den Flächeninhalt von 4 Viertelkreisen berechnet?
2 Antworten
Sooooo,
Obere Aufgabe
1 Kästchen = 5mm Seitenlänge, zähl die Kästchen, du hast immer 1/4 Kreise.
das große Kreisviertel hat also als ganzer Kreis einen Radius von 40mm.
Der Umfang des großen gedachten Kreises ist also 2*PI*r und das Ergebnis geteilt durch 4.
Die kleinen Kreisteile ergeben genau 1 Kreis.
Der kleine Kreis hat also 20mm Radius. Wieder 2*PI*r.
Das Ergebnis da dann + das geviertelte Ergebnis von oben gleich der Gesamtumfang des Objekts.
Untere Aufgabe
entweder geht es wie in der oberen Aufgabe, also Flächeninhalt gleich PI*r hoch 2,
wobei der Radius eines Kreises hier 10mm beträgt. Das Ergebnis dann mal 2.
Allerdings erscheint mit dee FLächeninhalt hier eher die Größe eines Kreises zu betragen, oder ich bin einfach zu doof :)
Gruß
Bei der ersten Aufgabe setze die Stücke zusammen, du hast ein Viertel von dem großen Kreis und 4 viertel von dem kleinen.
Beim 2ten nimmst du quadratinhalt minus kreisinhalt und ziehst das vom kreisinhalt ab.
Super danke hab’s verstanden bei quadratinhalt minus kreisinhalt bleiben die Flächen (weiß) rechts und links übrig, ziehe ich die nochmal von den gefärbten Flächen ab, bleiben nur noch die Gefärbten übrig, klar! Oh man, danke!!!
Bin leider immer noch nicht darauf gekommen, wie man auf den Flächeninhalt vom 2.Bild kommt... Könntest du mir bitte helfen?
Bin leider immer noch nicht darauf gekommen, wie man auf den Flächeninhalt vom 2.Bild kommt... Könntest du mir bitte helfen?
Danke, das würde bedeuten, dass der Viertelkreis einen Durchmesser von 40(mm) hat?
ich glaube ich habs mm in cm -> 1.Aufgabe: 2pi*4/4+(2+ (2pi*2/2))=6pi!
Das würde für die 1.Aufgabe bedeuten: (2pi*20(mm)/4)+(4*2pi*10(mm)/4) stimmt diese Aufstellung von mir?
Und bei der Zweiten dann: 400(mm^2)- Kreisinhalt, aber wie ermittle ich den Kreisinhalt? Könntest du mir da bitte noch helfen, wäre dir sehr sehr dankbar