Wie berechnet man das?

Answer 1

[mihisu]

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundlinienlänge 4,80 m und Dreieckshöhe 6,40 m?

Die Dachfläche besteht nun aus 6 solcher Dreiecksflächen. Versechsfache dementsprechend den Flächeninhalt eines Dreiecks, um den gesuchten Flächeninhalt der Dachfläche zu erhalten.

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Lösungsvorschlag zum Vergleich:

$A_\text{Dreieck}=\frac{1}{2}\cdot 4\text{,}80\,\text{m}\cdot 6\text{,}40\,\text{m}=15\text{,}36\,\text{m}^2$

$A_\text{Dach}=6\cdot A_\text{Dreieck}=6\cdot 15\text{,}36\,\text{m}^2=92\text{,}16\,\text{m}^2$

Comments

[xfsxnxh]

Wieso bei A Dreieck 1/2 ?

[mihisu]

@xfsxnxh

Weil das in der Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks steht. Allgemein gilt für den Flächeninhalt A eines Dreiecks mit Grundlinienlänge g und Dreieckshöhe h:

A = 1/2 ⋅ g ⋅ h

Der Faktor 1/2 kommt daher, dass man die Dreiecksfläche zu einem Rechteck mit den Maßen g × h ergänzen kann. Das so entstandene Rechteck hat dann jedoch den doppelten Flächeninhalt im Vergleich zum Dreieck. Dementsprechend hat das Dreieck dann einen halb so großen Flächeninhalt wie das entsprechende Rechteck.

[xfsxnxh]

@mihisu

Könnte man eigentlich auch nur 1/2 • 4,8 • 6,4 • 6 rechnen ? Da kommt auch direkt 92,16 raus

[mihisu]

@xfsxnxh

Ja, klar.

Answer 2

[Volens]

Die Dachfläche besteht aus 12 gleich großen rechtwinkligen Dreiecken.
Das bedeutet:
ein Dreieck hat die Fläche
Halbe Basisseite * Seitenhöhe / 2

2,40 * 6,40 m² / 2

Und dann noch mal 12.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb