Wie berechne ich Sehne und Radius bei folgender Aufgabe?
Hallo zusammen :) Ich suche nach Rat bei der folgenden Aufgabe, die ich momentan nicht lösen kann.
Ich soll die Länge des Kreisradius r und der eingezeichneten Sehne berechnen, wenn der r des Kreises um 3 cm länger ist als die Länge der Sehne.
Wobei vom Mittelpunkt bis zur Sehne sind es 12cm.
Ich weiss, dass ich dies mit einer quadratischen Gleichung lösen muss. Doch egal was ich versuche, es fehlt mir schlussendlich das r(quadrat). Wie z.B. r(quadrat) = r(quadrat) -6r + 153
Ich wäre froh auf eure Unterstützung :) Vielen Dank im Voraus!
3 Antworten
(halbe Sehne)² + (12cm)² = r² >> (s/2)² + (12cm)² = r²
s + 3cm = r
Skizze und Pythagoras
12² + (s/2)² = (s+3)² Klammern lösen und s mit pq-Formel oder quadr. Ergänzung berechnen.
In den Lösungen steht eben schlussendlich, dass die Länge der Sehne 10cm beträgt und der Radius 13cm.
Und wenn ich es mit der Formel ausrechne, komme ich nicht auf dieses Resultat.
Vielen Dank für Ihre schnelle Antwort:)
Dann mache ich irgend etwas falsch bein auflösen.
Ich bekomme als Gleichung( was nur falsch sein kann) :(
3s(2) + 24s - 108 = 0
Was haben Sie
http://flockdraw.com/gallery/view/2027892
in dem getrichelten Dreieck Pythagoras machen.
Ahh vielen Dank! Ich glaube ich weiss was ich die ganze Zeit falsch machte
Und woher hast du die s/2 im Quadrat?
S ist ja schon eine Sehne, warum soll ich diese halbieren?