Wie berechne ich hier die 1 Spur?
Gegeben: A(2;4;3) B(2;6;2) C(4;4;2)
Wie muss ich vorgehen um die 1.Spur zu berechnen?
Ich dachte mir die Parameterform:
und danach:
1Gl.) x=2-2s
2Gl.) y=4+2t
3Gl.) z=3-t-s
1 Spur ist z=0 so ergibt sich 0=3-t-s & dann kam ich nicht mehr weiter....
2 Antworten
AB = B - A = (2 - 2; 6 - 4; 2 - 3) = (0; 2; -1)
AC = C - A = (4 - 2; 4 - 4; 2 - 3) = (2; 0; -1)
AB × AC = (2 x (-1) - 0 x (-1); (0 x 2 - (-1) x 2); (0 x 0 - 2 x 0)) = (-2; 2; 0)
Die erste Spur ist also der Vektor (-2, 2, 0)
x ist in dem Fall multiplizieren
Hab nicht nachgerechnet, sehe aber offensichtlich keinen Fehler.
z = 0 liefert ja z.B. t = 3 - s
Das setzt du in die Ebenegleichung ein und fasst zusammen.
3-s für t in die Ebenengleichung einsetzen, zeilenweise ausmultiplizieren und zu neuem OV und neuem RV zusammenfassen.
Mein Ergebnis für die Spurgerade:
x = (2|10|0) + r(2|-2|0)
x=2+(2*(3-t)) -->x=8-2t ---> x=8
y=4+(2*t) --> y=10
so?