Wie berechne ich hier das Argument der komplexen Zahl?

Guten Tag!

Ich hab da leider ein Problem...

Aufgabe:
Sei x= 9*(cos(-3/24*Pi)+sin(-3/24*Pi)) und y= 10*(cos(-1/6*Pi)+sin(-1/6*Pi))
Geben Sie von z=x*y das Argument (im Bogenmaß) an.

Mir kommt als Lösung, wenn ich (wie gelernt) den Betrag von x + den Betrag von y rechne -7/24*Pi heraus... Doch die Lösung ist 41/24*Pi :( Könnte mir jemand helfen?

Danke im Voraus!

Answer 1

[evtldocha]

Da kann man nun streiten: Üblicherweise definiert man das Argument einer komplexen Zahl im Intervall [-π; +π]. Es gibt aber wohl auch Autoren die legen das Intervall zu [0; +2π] fest und das hat wohl der Autor der Lösung gemacht.

$-\frac{7}{24}\pi+2\pi\ =\ -\frac{7}{24}\pi\ +\ \frac{48}{24}\pi\ =\ \frac{41}{24}\pi$

Ich tendiere zu Deiner Lösung - allerdings würde ich an Deiner Stelle jetzt in den Unterrichtsmaterialien nachsehen, wie ihr das definiert habt.

Comments

[einbenutzer2024]

Vielen Dank :) Ich wünsche Ihnen noch einen schönen Tag!