Wie berechne ich dieses Zahlenrätsel?
Heyy ich habe hier ne Aufgabe die mich zum Verzweifeln bringt kann mir wer helfen?
DieAufgabe ist :
Addiert man zu einer Zahl ihren Kehrwert, so erhält man das 50Fache dieser Zahl.Wie heißt die Zahl?
Bitte mit Lösungsweg🙈
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ohwehohach/1484229011333_nmmslarge__192_3_203_203_916b80d33227bc2c78789585f46b3253.jpg?v=1484229011000)
x + 1/x = 50x
Daraus folgt
49x = 1 / x
Daraus folgt
49x² = 1
Daraus folgt
Daraus folgt
x² = 1/49
Und somit
x = +/- 1/7
Probe
1/7 + 7/1 = 1/7 + 49/7 = 50/7 = 50 * 1/7
-1/7 - 7/1 = -1/7 - 49/7 = -50/7 = 50 * (-1/7)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
linke Seite gleichnamig machen:
mit x multiplizieren:
x² subtrahieren:
durch 49 teilen:
Wurzel ziehen:
Probe:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AOMkayyy/1576950423417_nmmslarge__0_0_210_210_9102ee27a61678c524a886dd315e9a03.png?v=1576950423000)
Sei c unsere Zahl
Nun muss gelten
c + (1/c) = 50*c
(1/c) = 49*c
1 = 49*c²
1/49 = c²
(+/-)1/7 = c