Wie berechne ich die Untersumme eines Abschnitts?

Hallo,

kann mir jemand bei der ausführlichen Berechnung der Aufgabe helfen?

Ich habe es mit dem Taschenrechner gerechnet und komme bei b) auf das Ergebnis 0,5625 aber stimmt das und wie würde man es aufschreiben?

Für alle 4 Abschnitte habe ich 2,21875 als Ergebnis raus. Das brauche ich aber bei der Aufgabe wahrscheinlich gar nicht oder?

Answer 1

[MichaelH77]

das dritte Rechteck der Untersumme hat die Fläche:

$\frac{1}{4}\cdot\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2+2\right)=0,5625$

deine Lösung ist also richtig

die gesamte Untersummenfläche ist in der Aufgabe nicht gefragt

bei c) ist die Fläche des 4. Rechtecks der Obersumme aus 10 Rechtecken gesucht

Comments

[XXXXXX77]

Wo kommt die 1/2^2 her?

[MichaelH77]

@XXXXXX77

2/4=1/2 ist der x-Wert

die zugehörige Höhe berechnet man mit f(1/2) = (1/2)²+2