Wie berechne ich die neue oder alte größe?
guten morgen
ich schreibe bald eine mathe arbeit zum Thema exponentielles Wachstum und da wollte ich mal fragen, ob jemand weiß wie ich die neue bzw alte größe brechenen kann
danke im vorraus
1 Antwort
Hallo,
exponentielles Wachstum funktioniert nach der Formel a*q^t=b, wobei sich q beim Wachstum aus 1+p/100 errechnet (p=Prozentwert) und beim Zerfall nach 1-p/100.
t ist die Anzahl der Zeiteinheiten, die während des Prozesses vergehen.
Beispiel für Wachstum:
Ein Kapital von 2000 € wird 6 Jahre lang zu 3 % Zinsen fest angelegt.
Auf welche Geldsumme ist es nach diesen 6 Jahren angewachsen?
Du setzt q=1+3/100=1,03 und t auf 6. a=2000:
2000*1,03^6=2388,10 €
Der Wachstumsfaktor 1,03 wird potenziert, weil die Zinsen mitverzinst werden.
Nach einem Jahr hast Du 2000*1,03 € auf dem Konto, nach zwei Jahren
2000*1,03*1,03, also 2000*1,03^2 usw.
E kann auch sein, daß nach dem ursprünglichen Kapital gefragt ist.
Du hast nach sechs Jahren bei 3 % jährlicher Verzinsung 2388,10 € auf dem Konto.
Wieviel hast Du vor sechs Jahren angelegt?
Da rechnest Du einfach 2388,10/1,03^6=2000 (gerundet, weil die 2388,10 Euro schon etwas gerundet waren).
Herzliche Grüße,
Willy
