Wie berechne ich den Näherungswert für sin(alpha)=0.7?
Hallo.
ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe.
Wie berechne ich den Näherungswert für sin(alpha)=0,7 für alle Winkel alpha zwischen 0° und 360°?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Wenn Du weißt, dass
sin(0°) = ½∙√0 = 0
sin(30°) = ½∙√1 = 0,5
sin(45°) = ½∙√2 = 0,707
sin(60°) = ½∙√3 = 0,866
sin(90°) = ½∙√4 = 1
ist, brauchst Du gar nicht rechnen. (;-)))
0,7 ist dann ungefähr gleich dem sin(45°).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1
0.7*0.7 + cos^2(alpha) = 1
cos^2(alpha) = 0.51
cos(alpha) = wurzel(0.51) ~ 0.7
Somit gilt näherungsweise sin(alpha) ~ cos(alpha)
sin(alpha) und cos(alpha) sind die beiden gleichschenkligen Seiten eines rechtwinkeligen Dreicks.
Daraus folgt alpha ~ 90/2 = 45 Grad.
Wegen sin(alpha) = sin(180-alpha) gilt das auch für alpha = 135 Grad.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Den arcsin() anzuwenden, hat mit "näherungsweise" nichts zu tun.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Okay. Auf alle Fälle bin ich auf die gleichen Lösungen gekommen, wie du.
Danke. Ich habe es jetzt mit den Arcsin ausgerechnet.