wie berechne ich aufgabe 3.23b - quadratische funktion?
2 Antworten
Hallo,
Extrempunkt ist hier der höchste Punkt der Parabel. Er wird auch Scheitelpunkt genannt.
Ablesen kannst du bestimmt selbst. Zum Berechnen musst du die Scheitelpunktform aufstellen.
y=-x²-9x-21 |•(-1)
-y=x²+9x+21
-y = x²+2•4,5•x +4,5² -4,5²+21
-y = (x+4,5)² + 0,75 |•(-1)
y=-(x+4,5)² -0,75
S(-4,5|-0,75)
Nullstellen sind die Stellen, an denen die x-Achse geschnitten wird, was hier aber nicht vorkommt.
Für den rechnerischen Nachweis musst du den Funktionsterm gleich Null setzen.
0=-x²-9x-21 |•(-1)
0=x²+9x+21
x_12 = -4,5 ± √(4,5²-21)
= -4,5 ± √(-0,75)
--> keine reellen Nullstellen
eine quadr. Funktion sieht allgemein so aus:
f(x) = ax² + bx + c
Jeder Punkt besteht aus einem x-Wert und aus f(x) (oder y-Wert), P(x|f(x))
Drei Punkte sind angegeben. Setzte diese Punkt in die allgemeine Form ein. Du erhältst drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Rechne die Unbekannten aus und vergleiche sie mit der F-Gl in der Aufgabenstellung.
muss ich also einfach die drei punkte, die angegeben sind in die allgemeine funktion einsetzen und dann die unbekannten einsetzen, oder?