Wie bekomme ich das minus Zeichen vor der klammer weg?
Hallo ich soll die nullstellen von der Funktion f(x)= –(x^4–4x^2+2) berechnen.
doch ich weiß nicht wie ich das Minuszeichen vor der Klammer weg bekomme
kann mir da vielleicht jemand helfen?
Lg
6 Antworten
Eigentlich muss du das Minuszeichen gar nicht weg kriegen, um die Nullstellen berechnen zu können. Es soll ja 0 rauskommen. Spielt keine Rolle ob plus oder minus 0.
Hallo,
wenn Du auf der anderen Seite der Gleichung nur eine Null stehen hast, kannst Du beide Seiten durch (-1) dividieren.
Da 0/(-1)=0 ändert sich dort nichts, während sich auf der anderen Seite das Minuszeichen wegkürzt.
Danach substituieren: x²=u und die Gleichung mit der pq-Formel lösen.
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst den Faktor vor der Klammer, welcher hier eine -1 ist, mit allen Summanden aus der Klammer multiplizieren. Nennt man dann ausmultiplizieren. Das heißt bei einer "Minusklammer" dann immer ganz easy:
Einfach alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen:
f(x)= –(x⁴ – 4x² + 2)
f(x) = -x⁴ + 4x² - 2
(Fast) Richtig. Du würdest substituieren mit u = x². Also wird aus jedem x² ein u. Dafür kannst du die Funktion einmal "aufdröseln":
f(x) = -x⁴ + 4x² - 2
f(x) = -x² * x² + 4*x² - 2
Jetzt ersetzt du jedes x² durch u (du substituierst):
f(x) = -u*u + 4*u - 2
Ergibt:
f(x) = -u² + 4u - 2
So würde es aussehen, wenn du die Klammer schon aufgelöst hast. Wenn nicht, dann ist deine Lösung richtig. Andere hier haben dich ja schon darauf hingewiesen, dass du nicht zwangsläufig ausmultiplizieren musst.
Nullstellenberechnung:
0 = –(x^4–4x^2+2)
und jetzt beide Seiten der Gleichung mit -1 multiplizieren. Dann ist das Minuszeichen vor der Klammer weg.
Alle Vorzeichen in der Klammer, werden umgedreht:
f(x) = -x^4+4x^2-2
Kann ich dann die Wurzel ziehen und dann die pq Formel anwenden?
Ne, du musst x^2 alleine stehen haben. Also wieder alle Vorzeichen umdrehen und ich vermute, dass du dann die x^4 und 4x^2 mit einander verrechnen musst. Weiß es aber nicht.
wenn man substituiert kommt dann u^2–4u+2 raus?