Wie bei der Aufgabe vorgehen?

Bei Aufgabe d) soll man die Parabel Gleichung aufstellen gegeben ist ja sy S(0|4), und die Nullstelle N(-2|0), und das die 1. Winkelhalbierende bei x=2 geschnitten wird. Was ja dann eine weiterer Punkt und eine Nullstelle (2|0) ist aber die 1. Winkelhalbierende was ja ist y=x ist muss ich hier nicht weiter beachten oder doch?

Etwas ist falsch da für a in den Lösungen a=-0,75x^2 raus kommt.

Answer 1

[evtldocha]

Der dritte Punkt M in Deinem Lösungsansatz ist falsch. Wenn die Parabel die Winkelhalbierende w(x) bei x=2 schneidet, dann ist der Schnittpunkt für w(x)=x auch w(2)=2 also M(2|2)

$\left(1\right)\ f\left(0\right)=4:\ \ a\cdot0^2+\ b\cdot0+c=4\ \ \rightarrow\ c=4$ $\left(2\right)\ f\left(-2\right)=0:\ 4a\ -2b+4=0$ $(3\ )f(2)=2:\ 4a+2b+4=2$

Wenn Du Gleichung (2) und (3) jeweils nach "4a" umstellst kannst die rechten Seiten gleichsetzen und bekommst:

$2b-4=-2b-2\ \rightarrow\ b=\frac{1}{2}$

Dieses "b" in Gleichung (2) eingesetzt:

$4a\ =2\cdot\frac{1}{2}-4\ =-3\ \rightarrow\ a\ =-\frac{3}{4}$

Insgesamt lautet die Gleichung der Parabel:

$f\left(x\right)=-\frac{3}{4}x^2+\frac{1}{2}x+4$

Answer 2

[SebRmR]

Die Winkelhalbierende ist
y = x
Wenn die P die Winkelhalbierende bei x = 2 schneidet, ist der Schnittpunkt (2|2) und nicht (2|0). Falsch ist dein Punkt, mit dem du gerechnet hast.
Die Punkte im KS mit eingezeichneter Winkelhalbierender:

Etwas ist falsch da für a in den Lösungen a=-0,75x^2 raus kommt.

Falsch ist das, was hier steht. a kann -0,75 sein (ich verrate mal, nach meiner Rechnung ist a es auch) aber nicht -0,75x².

Comments

[alex1625]

Ja nur in der Endgleichung kommt halt das x2 hinzu. Im Prinzip muss man für die Aufgabe nur Wissen das die 1. Winkelhalbierende bei allen Koordinaten identische x und y Werte hat. Das es keine Nullstelle sein kann ist bei einer Geraden die durch den Ursprung geht nicht möglich.