Wie alt ist eine Proe, deren C-14 Anteil auf 1/8 des Wertes im lebenden Organismus gesunken ist?
und kann mir jemand auch bitte, die Antwort begründen, damit ich sie nachvollziehen kann?
2 Antworten
Moin,
C-14 hat eine Halbwertszeit von 5.730 Jahren. Das bedeutet, dass nach dieser Zeit nur noch die Hälfte des Ausgangswertes vorhanden ist.
Wenn nun ein Lebewesen stirbt, wird kein neues C-14 aufgenommen. Das heißt, dass der Wert, der bis zum Todeszeitpunkt vorhanden war 100% beträgt. Nach 5.730 Jahren sind davon noch die Hälfte (50% = 1/2) vorhanden. Weitere 5.730 Jahre später sind es dann noch 25% (ein Viertel = 1/4). Und noch einmal 5.730 Jahre später sind es dann nur noch 12,5% (ein Achtel = 1/8), wie gewünscht. Das bedeutet, dass insgesamt (3 • 5.730 =) 17.190 Jahre vergangen sind, wenn von der Ausgangsmenge C-14 nur noch 1/8 vorhanden ist.
Da es eine gewisse Fehlertoleranz (5.730 +/– 40 Jahre) gibt, lautet die Antwort:
Die Probe ist 17.190 (+/– 120) Jahre alt.
War das nachvollziehbar?
LG von der Waterkant
Weil die Probe zwischen 17.070 und 17.310 Jahren alt ist. Der Messfehler der Methode bedeutet, dass jedes Mal, wenn eine Halbwertszeit um ist, 40 Jahre mehr oder weniger zu Buche schlagen. Das sind dann bei drei abgelaufenen Halbwertszeiten maximal (3 • 40 =) 120 Jahre mehr (+) oder weniger (–).
Ja, von der Menge an C-14 im Organismus zum Zeitpunkt seines Todes sind es nach Ablauf von drei Halbwertszeiten noch 12,5% C-14...
was soll ich denn zur Antwort hinschreiben?:
Insgesamt sind (3*5,730=) 17, 190 Jahre vergangen, wenn von der Ausgangsmenge C-14 1/8 vorhanden ist.
Na ja, dann lässt du den Messfehler weg. Genauer wäre es, wenn du schreiben würdest:
»Die Probe ist zwischen 17.070 und 17.310 Jahren alt, wenn von der Ausgangsmenge C-14 noch 1/8 vorhanden sind.«
oder
»Die Probe ist [3 • 5.730 (+/– 40) =] 17.190 (+– 120) Jahre alt, wenn von der Ausgangsmenge C-14 noch 1/8 vorhanden sind.«
ich verstehe immer noch nicht so richtig, was dieses - und + zu tun hat und was würdest du lieber hinschreiben?
Das „+/–” bedeutet, dass du zu dem berechneten Wert (hier 17.190 Jahre) entweder 120 Jahre hinzurechnen musst (das bedeutet plus rechnen) oder diese 120 Jahre abziehen sollst (das heißt minus rechnen). Und das musst du tun, weil die Genauigkeit, mit der du die Halbwertszeit angeben kannst, eben nicht 100%-ig ist, sondern einen Fehler von mehr (+) oder weniger (–) 40 Jahren pro Halbwertszeit hat.
Da du drei Halbwertszeiten vergehen lassen musst, um auf 1/8 der Ausgangsmenge an C-14 zu kommen, liegt das Alter der Probe also irgendwo zwischen (17.190 – 120 =) 17.070 Jahren und (17.190 + 120 =) 17.310 Jahren. Das können theoretisch genau 17.190 Jahre sein, aber eben auch 17.070, 17.071, 17072, 17073... bis 17.308, 17.309 oder 17.310 Jahre.
Ich würde diese Antwort schreiben:
»Die Halbwertszeit von C-14 liegt bei 5.730 (+/– 40) Jahren. Darum ist die Probe 17.190 (+/– 120) Jahre alt, wenn von der Ausgangsmenge an C-14 nur noch 1/8 vorhanden ist.«
Weil du DREI Halbwertszeiten vergehen lässt. JEDE davon hat einen Fehler von +/– 40 Jahren. Und 3 • 40 ist nun einmal 120 Jahre!!!
Kennst Du vielleicht eine Gleichung, die den radioaktiven Zerfall beschreibt? Zu der suchst Du Dir die Zerfallskonstante für's 14C, setzt N0 = 1, N(t) = 1/18 und löst nach t auf. Es sollte also etwas mehr als 4 Halbwertszeiten herauskommen, so um die 25000 Jahre...
Ups, gerade gesehn, es handelt sich um 1/8, nicht um 1/18! Etwa so um die 17000 Jährchen!
ja, aber warum -/+ in der Klammer