wie groß ist Alpha?
ein Kreis ein Kreis ist sie beim Zifferblatt unter Uhr in 12 gleicher teil und unterteilt die beiden kreissehnen bilden den Schnittwinkel Alpha berechne den Winkel Alpha
dieser Kreis ist wie ein Uhr in 12 Sektoren geteilt jeder Sektor entspricht 30 Grad?
könnte man hier auch der Peripherie zentriwinkel Satz benutzen?
ein Tipp
Originale Aufgabe
Bild 2
Lösung im Buch
a)jeder der zwölf Teile entspricht einem Mittelpunktswinkel von 30
(360/12)
Alpha=105
2 Antworten
Hallo,
der Peripheriewinkelsatz ist ein guter Ansatz.
Dazu mußt Du noch wissen, daß alle Innenwinkel eines Vierecks zusammen 360° ergeben.
Verbinde A und P sowie F und O. Winkel OAP ist ein Mittelpunktswinkel und Winkel
OFP ein Umfangswinkel über derselben Sehne.
Wenn Winkel OAP=30°, kennst Du auch die Größe von Winkel OFP.
Nun verbinde noch A und I (oben links auf Position 11 Uhr), B und I sowie B und C.
Winkel BAI hat 60°. Winkel BCI hat demnach?
Winkel Der gesuchte Winkel hat dann die Größe 360°-OFP minus BCI minus dem überstumpfen Zentriwinkel bei A.
Zur Kontrolle: Der gesuchte Winkel hat 105°.
Herzliche Grüße,
Willy
ich meine wenn ich die fehlende MIttelpunkt nocht ergänzen( zeichnen) darf ist jetzt leicht zu verstehen. Ich dachte ich soll Alpha finden OHNE noch Gerade zu ergänzen. also darf ich noch dem Zentriwinkel ( Mittel) zeichnen und noch andere Linien ergänzen um Alpha zu finden?
((also kannst Du es so machen.)) also ich darf ich darf den MIttelpunkt zeichnen ? weil ich habe im Bild 2 oben die originale Aufgabe hochgeladen dort steht noch KEINE Mittel also ich darf jetzt noch den Mittel Punkt und andere Sehnen ergänzen. dann kann ich jetzt lösen.
Zitat( Winkel Der gesuchte Winkel hat dann die Größe 360°-OFP minus BCI minus dem überstumpfen Zentriwinkel bei A.) diesen Satz habe nicht verstanden, aber ich habe das Prinzip verstanden und sage dir wie ich mache ,aber gleiches Prinzip
BC Durchmesser
BDC verbinden . BIC= 90 und BCP verbinden . BPC=90
Weitere Sehnen ergänzen dann haben wir
BAH= 120 ( Zentri W)und BIA= 60 ( Umfangs W)
HIC( UM W)= 30 HAC ( Z W)=60
BAR( Z W) =60
BPR ( Z W) =30
APC( UM W) =60
FPR(UM W) =15 un d FAR(Z W) =30
dann BPF( UM W) =15
jetzt BPF( UM W) = BPC(90) - APC(60)- FPR (15) =15
also ISP=45
und SPI= 30
also s= 180-(45+30)
=180-75=105
ich kann nicht gut auf alles gut konzentrieren aber das Prinzip habe verstanden ,aslo stimmt?
- also: ja, wenn die 12 Sektoren gleich groß sind, dann sind es 30° pro Sektor... denn:
- den „Peripherie zentriwinkel Satz“ kenne ich nicht...
- aber dort ist er beschrieben: https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/winkel-am-kreis
- probiers doch einfach mal aus... merkt man dann ja, ob er sich anwenden lässt... kannst ja dein Ergebnis der Anwendung hier wiedergeben.... dann können wir dir sagen, ob es passt... :)
in Bild no 2 Habe ich die originale Aufgabe abgeschrieben. Es gibt nur 2 Sehnen und kein Mittelpunkt , ich habe das danach gezeigt.
Also , kann ich machen wie du gesagt hast? Wie gesagt es fehlt Mittelpunkt. kann ich sie ergänzen und gehe vor wie du gesagt hast?