Wie löst man die Aufgabe 6a)?
2 Antworten
Zeichnerisch: Du zeichnet die Funktionen. Wenn du GeoGebra verwenden darfst geht das ziemlich schnell.
Rechnerisch: Du setzt die Funktionen gleich
0.5x=6x^(-1) | ÷x^(-1) {Potenzen werden dividiert indem ihre Exponenten Subtrahiert werden}
0.5x^(1-(-1))=6
auflösen:
0.5x^(1+1)=6
0.5x²=6 | ÷0.5
x²=12
x=√12
(optional: partielles Wurzelziehen)
x=√4•3
x=±2•√3
Probe:
0.5•2•√3=√3
6•(2•√3)^(-1)
= 6÷(2•√3)
=3÷√3 | Bruch mit √3 erweitern
=3•√3÷3=√3
Da dir beide Seiten das selbe Ergebnis geben stimmt das so.
Viel Erfolg für die restlichen Aufgaben ^-^
rechnerisch: du musst die Gleichungen gegenüberstellen d.h. 0,5x=6x-1 und dann auflösen(Äquivalentsumformung). Das was für x herauskommt setzt du in einer Gleichung für x ein und das Ergebnis ist dann y. So hast du den Schnittpunkt: (x|y)
zeichnerisch: geraden Zeichnen und Schnittpunkt ablesen
Unterschiedliche Exponenten lassen sich nicht addieren sie lassen sich sehr wohl multiplizieren. Denk dir das Mal mit Einheiten durch. Es würde keinen Sinn ergeben Meter zu Quadratmeter zu addieren, aber wenn du bei einem Raum Quadratmeter mit Meter multipliziert kommt dir das Volumen raus. Du gehst immer eine Rechenstufe zurück und es gibt nichts unter Strichrechnung
a²+a³=❌
a²*a³=a^(2+3)=a⁵
(a²)^3=a^(2*3)=a⁶
Du weißt schon dass ich hier die Schnittpunkte von Potenzfunktionen bestimmen muss. Und Du zwei Werte mit unterschiedlichen Exponenten nicht zusammenführen kannst.