weshalb stehen im periodenystem bei der massenzahl immer krumme zahlen ,bei der ladungszahl aber immer gerade zahlen?

Die Massenzahl ist die Summe der Protonen und Neutronen im Kern. Daher ist sie bei jedem Nuklid ebenso eine ganze Zahl wie die Ordnungszahl (= Zahl der Protonen im Kern).

Die "krumme" Zahl, die du wohl meinst, ist die Atommasse. Die ist aus mehreren Gründen keine ganze Zahl:

1. die Atommasse ist bezogen auf 1 u, also 1/12 der Masse eines 12-C Kohlenstoffatoms; da Proton und Neutron eine ähnliche aber nicht genau dieselbe Masse haben, weicht die Atommasse etwas von der Massenzahl ab (außer für 12-C)
2. Massendefekt: bei der Bildung unterschiedlicher Kerne, wird unterschiedlich viel Bindungsenergie frei, um die die Masse der Kerne gegenüber der Summe der Massen der enthaltenen Protonen und Neutronen abweicht
3. die meisten Elemente bestehen aus mehreren Isotopen, die im Periodensystem für das Element angegebene Atommasse ist ein gewichteter Mittelwert

Die Massenzahl ist die Anzahl der Nukleonen im Kern (= Anzahl der Protonen + Anzahl der Neutronen) und ist damit ebenfalls immer eine ganze Zahl.

Die Atommasse, die im Periodensystem angegeben wird, ist die mittlere Masse eines Atoms dieses Elements.

Zum Einen: Da viele Elemente aus mehreren (stabilen) Isotopen bestehen, haben wir hier eine Mischung aus verschiedenen Atommassen.

Beispiel: Chlor ( https://de.wikipedia.org/wiki/Chlor ).

Es besteht zu ziemlich genau 75% aus Cl35 (Atommasse ziemlich genau 35 u) und zu ziemlich genau 25% aus Cl37 (Atommasse ziemlich genau 37 u)

Die mittlere Masse von Cl ist das "gewichtete" Mittel dieser Atommassen:

m_Cl = 75% * 35 u + 25% * 37 u = 35,5 u

Zum Anderen: Die Nukleonen (Protonen und Neutronen) sind im Atomkern "gebunden", der Atomkern hat also weniger Energie als die Nukleonen zusammen, wenn sie voneinander getrennt sind. Energie ist aber (nach der Speziellen Relativitätstheorie) im Prinzip dasselbe wie Masse, weshalb der Atomkern auch weniger Masse hat als die Nukleonen zusammen, wenn sie voneinander getrennt sind.

So einen Massendefekt hat man auch in der Elektronenhülle eines Atoms, an das Elektronen gebunden sind, und in Molekülen von aneinander gebundenen Atomen, aber hier sind die Bindungsenergien sehr viel kleiner als die Energien, die die Elektronen aufgrund ihrer Masse haben (Bindungsenergie: Größenordnung 1 eV ("Elektronenvolt" = Elementarladung * Volt); Massenenergie eines Elektrons: Größenordnung 500.000 eV). In Atomkernen sind die Massen"defekte" pro Nukleon aber bis knapp 1/100 der Masse eines Protons groß, also nicht mehr zu vernachlässigen. Daher kommen die Isotopenmassen, die die Form [ganze_Zahl],99[irgendwas] bzw. [ganze_Zahl],00[irgendwas] haben.

Der Effekt durch die Bindungsenergie ist also gegenüber der Mischung verschiedener Isotope vernachlässigbar.

Bei der Ladungszahl nur gerade Zahlen kann nicht sein, Du meinst nur ganze Zahlen?

Die Anzahl der Protonen eines Atomkerns bestimmt, welches Element vorliegt. Da die Anzahl der Protonen gleich der Anzahl der (positiven) Ladungen ist, ist die Ladungszahl bei jedem Atom des gleichen Elements immer gleich, also immer die selbe ganze Zahl.

Ein Element kommt in der Natur aber mit unterschiedlicher Anzahl an Neutronen vor, den Isotopen. Neutronen haben keine Ladung, nur Masse. Es ergibt sich dann eine durchschnittliche Massenzahl abhängig vom Mischungsverhältnis der natürlich vorkommenden Isotope.

Weil Ladungen nur ganzzahlige Werte annehmen können.

Protonen haben die Ladung +1, Neutronen 0 und Elektronen -1. Es gibt auch exotische Teilchen mit der Ladung +2 oder -2, aber das interessiert nicht.

Es gibts nichts mit einer Ladung +1,2 oder -7/3.

Wenn jetzt jemand einwendet, dass die Quarks, aus denen Protonen und Neutronen ja bestehen, Drittelladungen haben: Das interessiert nicht, weil Quarks nie alleine vorkommen, immer nur in Gruppen, die eine ganzzahlige Ladung haben.

Ein Kern kann also nur die Ladung +1, +2 usw. haben.

Die Masse kann aber im Prinzip jeden beliebigen Wert annehmen. OK, vielleicht nicht jeden, aber jedenfalls beliebig "krumme" Werte.

Schon Protonen und Neutronen haben unterschiedliche Massen, auch wenn der Unterschied gering ist.

Und wenn sich Protonen und Neutronen zu einem Kern zusammenfinden, verlieren sie einen Teil der Masse. Ist jetzt schwer zu erklären, aber Masse wird in Energie umgewandelt (E=m*c²), daher nimmt die Sonne ihre Energie.

Ein dritter Grund ist der, dass es von vielen Elementen Versionen (Isotope) gibt, die sich in der Anzahl der Neutronen unterscheiden. Je nach den Anteilen ergeben sich da krumme Werte. Dieser Grund wird oft als der alleinige angegeben, ist er aber nicht. Er ist nur am Leichtesten zu verstehen (oder zu erklären).

Ein Kern kann also beliebig "krumme" Massen haben.

Die Kernladungszahl bzw. Protonenzahl gibt an, wie viele Protonen im Kern eines Atoms vorliegen. Diese ist eindeutig, d.h. für jede Atomsorte gibt es nur eine. Sie definiert quasi das Atom. Diese findest du so auf dem PSE.

Die Massenzahl ist die Summe aus Protonen- und Neutronenzahl. Das gleiche Element bzw. die gleiche Atomsorte kann aber verschieden viele Neutronen im Kern haben. Daher gibt es vom gleichen Element Atome verschiedener Massen. Man sagt, es gibt von einem Element mehrere „isotope Nuclide“. Im PSE stehen dann als Massenzahlen die Durchschnitte der vorkommenden Massen in der Einheit u, wobei diese nach ihrem Vorkommen im Isotopengemisch gewichtet werden. Brauchst du noch ein Beispiel? LG