Weshalb beweißt die Moebiusschleife den Übergang von einer Dimension in eine andere?
Die Moebiusschleife erhält man bekanntlich wenn man einen Papierstreifen nimmt, ihn 0,5 Mal um sich selbst dreht und dann zu einem Papierkreis zusammenklebt. Habe mal gehört, daß diese Moebiusschleife den Übergang von einer Dimension in eine andere beweisen könnte. Hat einer von euch davon auch mal gehört und kann mir das erläutern ?
12 Antworten
Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und ein Fläche hattDas Möbiusband kann als Teilmenge des mittels der folgenden Parameterdarstellung gezeichnet werden:
wobei und . Damit wird in der X-Y-Ebene ein Möbiusband mit einer Breite von 1 und einem Radius der Mittellinie von 1 um das Zentrum (0,0,0) erstellt. Der Winkel α hat seinen Scheitel im Zentrum; während er sich ändert, führt die Variantion von r zur Fläche, die sich zwischen der einzigen Kante spannt. Wie im Bild rechts leicht zu erkennen ist, handelt es sich nicht um ein aus einem Papierstreifen zu fertigendes Möbiusband - im waagerechten Teil ähneln die Teilelemente symmetrischen Trapezen. Mit Hilfe von Zylinderkoordinaten (r,θ,z) wird durch die folgende Gleichung eine unbeschränkte Version des Möbiusbandes definiert: .
Möbiusband als Quotientenraum Die Topologie bietet einen mathematischen Weg, ein Möbiusband durch das gegensinnige Zusammenkleben der Enden eines Papierstreifens herzustellen. Dort wird ein Möbiusband als Quotientenraum des Quadrats definiert, wobei zwei gegenüberliegende Seiten durch die Äquivalenzrelation für miteinander identifiziert werden. Das nebenstehende Diagramm verdeutlicht dies. Spinoren Man kann den Rand des Möbiusbandes auch als Spinor auffassen: Die Gruppe sei durch parametrisiert. Den Spinor kann man als Teilmenge
auffassen; dies ist genau der Rand des Möbiusbandes
Neue Erkenntnisse zur mathematischen Beschreibung eines Möbiusbands wurden im Jahr 2007 durch die Wissenschaftler E.L. Starostin und G.H.M. van der Heijden publiziert.[12]. Sie haben insbesondere die Form mathematisch berechnet, die ein aus einem Band gefertigtes Möbiusband von selbst einzunehmen bestrebt ist, um so den energieärmsten Zustand anzunehmen Beweisen kann sie es nicht es ist ledeglich eine Theorie Ps ich hoffe du hast ahnung von Qantenphysik Viel spaß
Ja geklaut nicht Direkt sondern einfach aus einem Beitrag den ich vor längerer Zeit einmal veröffentlicht habe kopiert ;) Das Bild versuche ich noch rein zu stopfen
Und die Quelle ist: WIKI!
So so, du hast das früher einmal selbst verfasst?
Die Sätze stammen original aus dem entsprechenden Wikipediaartikel.
Ich zitiere dich mal: "Das Möbiusband kann als Teilmenge des mittels der ..."
Hier hast du einen Teil des Artikels (bis Teilmenge) herauskopiert, dann den Rest wahrscheinlich nicht mehr verstanden (R^3) und einfach weggelassen.
Das ist echt erbärmlich.
ohhh Junge ich habe Quanten Physik 8 Jahre studiert man braucht auch nicht mehr um den Aufbau zu verstehen. Versteht man den Aufbau weiß man auch was es mit anderen Dimensionen auf sich hat XD geh wieder CS zocken du Freak
Du hast Dir trotz allem viel Mühe gemacht. Dafür danke ich Dir !Nur meine eigentliche Frage war warum das Moebiusband den Übergang von einer Dimension in eine andere darstellen kann. Ich wäre Euch auch für eine Vermutung dankbar. MfG Timeoscillator
Das mit der Mühe möchte ich auch nicht in Abrede stellen. Aber man kann doch einfach die Quelle angeben, das ist doch wohl kein Problem.
Man junge weißt du was wikipedia ist? nein ? Es ist ein Wissens Portal in dem man sein wissen mit anderen Menschen teilt Ja? Genauso wie hier. Ich habe dieses Thema mit befreundeten Wissenschaftlern erstellt und dann ist es glaube ich auch mein recht ihm mitzuteilen dass es nicht geklaut war sondern einer derjenigen bin der es Erschaffen hat komm erst mal soweit dass du ansatzweise die Welt versteht und dann können wir nochmal über ^ andere Dimensionen^ sprechen
Du hast 16 Semester Quantenphysik studiert? Sehr interessant. Dann kannst du mir sicherlich helfen: Welcher Zusammenhang besteht noch einmal zwischen dem Hamiltonoperator und dem totalen Differential der Spinorengruppe in der Topologie. Das habe ich nie so ganz verstanden.
Vielen Dank für die Mühe eines Meisters.
Hier ist ein Artikel, der sich mit den Eigenschaften homotopieäquivalener Lie-Gruppen beschäfigt, vielleicht hilft
dir das weiter.
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0040938368900037
In dieser Studienarbeit auf Seite 15 oben rechts 1. Abschnitt habe ich auch etwas entdeckt zum Thema Dimensionswechsel und Möbiusschleife:
http://www.snowtogo.de/Daniel_Sanwald/download_1_files/Daniel%20Sanwald_Studienarbeiten.pdf
Mobius Strip Animation
Verschiedene Arten der Zeitreise
Hallo Timeoscillator,
Das Möbiusband ist eine zweidimensionale nichtorientierbare Mannigfaltigkeit. Das heisst ein topologisches Objekt, welches Lokal dem euklidischen Raum gleicht.
Die Orientierung in der Mathematik ist schwierig, aber ich denke, man kann sich das so merkrn, dass einem Objekt halt bestimmte Richtungen zugewiesen werden können.
Das Möbiusband erfüllt diese Anforderungen nicht und ist deshalb nicht-orientiert.
Mit einem Übergang in eine höhere Dimension hat dies nichts zu tun.
""Wie im Bild rechts leicht zu erkennen ist""
Wo is das bild denn?? xD Ansonsten jedoch eine gute (wenn auch geklaute) erklärung xD