Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und ein Fläche hattDas Möbiusband kann als Teilmenge des mittels der folgenden Parameterdarstellung gezeichnet werden:

wobei und . Damit wird in der X-Y-Ebene ein Möbiusband mit einer Breite von 1 und einem Radius der Mittellinie von 1 um das Zentrum (0,0,0) erstellt. Der Winkel α hat seinen Scheitel im Zentrum; während er sich ändert, führt die Variantion von r zur Fläche, die sich zwischen der einzigen Kante spannt. Wie im Bild rechts leicht zu erkennen ist, handelt es sich nicht um ein aus einem Papierstreifen zu fertigendes Möbiusband - im waagerechten Teil ähneln die Teilelemente symmetrischen Trapezen. Mit Hilfe von Zylinderkoordinaten (r,θ,z) wird durch die folgende Gleichung eine unbeschränkte Version des Möbiusbandes definiert: .

Möbiusband als Quotientenraum Die Topologie bietet einen mathematischen Weg, ein Möbiusband durch das gegensinnige Zusammenkleben der Enden eines Papierstreifens herzustellen. Dort wird ein Möbiusband als Quotientenraum des Quadrats definiert, wobei zwei gegenüberliegende Seiten durch die Äquivalenzrelation für miteinander identifiziert werden. Das nebenstehende Diagramm verdeutlicht dies. Spinoren Man kann den Rand des Möbiusbandes auch als Spinor auffassen: Die Gruppe sei durch parametrisiert. Den Spinor kann man als Teilmenge

auffassen; dies ist genau der Rand des Möbiusbandes

Neue Erkenntnisse zur mathematischen Beschreibung eines Möbiusbands wurden im Jahr 2007 durch die Wissenschaftler E.L. Starostin und G.H.M. van der Heijden publiziert.[12]. Sie haben insbesondere die Form mathematisch berechnet, die ein aus einem Band gefertigtes Möbiusband von selbst einzunehmen bestrebt ist, um so den energieärmsten Zustand anzunehmen Beweisen kann sie es nicht es ist ledeglich eine Theorie Ps ich hoffe du hast ahnung von Qantenphysik Viel spaß