Wer kann mir Periodische Funktionen erklären?
Es gibt ja so ne Grundformel: f(x)=a sin b (x-c) oder so. Was bedeuten die Buchstaben und wie kann ich sie anhand einer Grafik errechnen bzw. ablesen?
Also ich pack mal ein bild meiner Aufgabe hier rein vielleicht kann mir ja jemand aushelfen?
1 Antwort
Allg. gilt:
f(x) = a * sin(b * (x - c)) + d
a = Streckung/Stauchung in y-Richtung
b = Streckung/Stauchung in x-Richtung
c = Verschiebung in x-Richtung
d = Verschiebung in y-Richtung
Periode p = 2 * π / b
d kommt in Deinem Beispiel nicht vor.
Die Amplitude a hast Du bereits abgelesen.
b kann berechnet werden, wenn die Periode p bekannt ist. Die Periode p kann z.B. aus der Differenz zweier Hochpunkte ermittelt werden (hier: p = π).
b = 2 * π / p = 2 * π / π = 2
Der Nullpunkt der Sinusfunktion wurde um π / 2 nach rechts verschoben. Damit lautet die Funktionsgleichung:
f(x) = 4 * sin(2 * (x - (π / 2)))