Wer kann mir diese Mathe Aufgabe erklären?
Diese kam in der Arbeit vor. Habe sie voll versaut, nun soll ich die Arbeit korrigieren und habe kein Plan wie es geht. Kann mir wär erklären wie ich das richtig rechne? Sorry dass das Bild so klein ist, ging nicht anders. Es handelt sich um die Aufgabe 5. Danke für Hilfe!
Aufgabe, weil man sie auf dem Bild schlecht erkennt:
Eine 6,5 m lange Leiter ist an einer hohen Wand so angelehnt, dass sie am Boden 1,8 m von der Wand entfernt ist.
Bestimme, wie hoch die Leiter an der Mauer reicht und wie groß der Winkel zwischen der Leiter und dem Boden ist.
4 Antworten
Hallo mein lieber Hamster. ;-)
Ohne den Satz des Pythagoras und trigonometrische Ansätze kommt für diese Aufgabenstellung nur eine konstruierte, zeichnerische Lösung infrage.
Sieh dir beim Lesen der Lösung bestenfalls die Skizze an.
Der Grundansatz der Aufgabe ist, dass Wand und Boden einen rechten Winkel bilden. Einer der drei Winkel - hier jener rechts unten - ist also rechtwinklig (in grün dargestellt).
Du kannst also als Skizzenansatz eine senkrecht durchlaufende Gerade zeichnen , also einfach ein senkrechter Strich von oben nach unten, ruhig etwas länger. Jetzt zeichnest du mit deinem Geodreieck eine weitere Gerade, aber diesmal eine Waagrechte, die mit der Senkrechte einen rechten Winkel bildet (siehe Bild 1, bestenfalls konstruierst du den rechten Winkel).
Im zweiten Schritt konstruierst du die Eckpunkte des rechtwinkligen Dreiecks, also Fußpunkt der Leiter, Ansatzpunkt der Leiter an der Wand und unten die Ecke zwischen Wand und Boden. Vom Schnittpunkt der beiden Geraden gehst du 1,8 cm nach links und markierst die entsprechende Stelle, indem du mit dem Zirkel 1,8 cm einstellst und am Schnittpunkt einstichst. Jetzt stellst du am Zirkel 6,5 cm ein und konstruierst vom eben bestimmten Punkt den Schnittpunkt mit der Senkrechte.
Und damit hast du dann auch schon den Großteil geschafft, du kannst nämlich das Dreieck zeichnen, indem du die drei konstruieren Punkte mit Lineal verbindest (siehe Bild 2).
Und jetzt musst du nur noch die gesuchte Strecke messen, nämlich die Strecke an der Wand vom Boden bis zum Ansatzpunkt der Leiter, ich habe sie in der Skizze mal als h bezeichnet.
Das sollten dann etwa 6,25cm in der Skizze sein, also 6,25m in der Realität. Der Winkel links unten entspricht ungefähr 74°.
Grundsätzlich ist der Clue der Aufgabe nur, zu erkennen, dass das Dreieck rechtwinklig ist, dass du nicht nur zwei Seiten, sondern sogar auch noch einen Winkel (90°) gegeben hast und mit diesen drei Informationen lässt sich das Dreieck eindeutig konstruieren (Kongruenzsatz SSW).
Bei Fragen bitte nicht zögern, am Kommentarknopf zu nagen. ^^
LG Willibergi
also zum einen riecht das nach Pythagoras , die Leiter ist dabei die Hypothenuse (längste Seite dem rechten Winkel gegenüber)
1,8m (hoch2) x gesuchte Seite (Wandlänge bis Anstoss Leiter) hoch 2 = 6,5 m (hoch 2)
oder anders a(hoch2) + b (hoch 2) = c (hoch 2)
Äh ich glaub das ist so falsch ^^
Klasse 7, Winkel, Kreise, Winkelhalbierende..
So wie ich das sehe, handelt es sich da um eine Aufgabe aus dem Bereich Trigonometrie.
Du hast die Hypothenuse und eine der Katheten gegeben.
Den gesuchten Winkel rechnest du so aus: cos (alpha) = Ankathete : Hypothenuse = 1,8 : 6,5
Dann einfach den arcos cos bilden und du hast den gesuchten Winkel.
Das mit der Länge der Strecke kann ich dir nur schwer erklären, sieh dir dazu einfach das Video an :)
Jap, wenn du in der 7. bist hattet ihr das definitiv noch nicht. Aber ich bin in der 12. und kann mich an den Mist mit den Winkelhalbierenden nicht mehr erinnern, weil ich es auch gehasst habe :D
Pythagoras oder tan ich hoffe das reicht
Also falsch ist es schonmal nicht ;)
Aber in der 7. Klasse löst man soetwas glaube ich zeichnerisch d.h. du musst sage und schreibe die Seite abmessen. Dazu musst du das Dreieck vorher zeichnen und dann kannst du sowohl die Länge der nicht gegebenen Seite abmessen und den Winkel links unten.
Äh ich glaub das ist so falsch ^^
Klasse 7, Winkel, Kreise, Winkelhalbierende..
Äh ich glaub das ist so falsch ^^
Klasse 7, Winkel, Kreise, Winkelhalbierende..