Textaufgabe mit Satz des Pythagoras?
Hallo, kann mir irgendjemand diese Aufgabe rechnen und erklären? Die Aufgabe: Eine Leiter wird an eine Mauer gelehnt. Die Leiter ist dabei so lange wie die Mauer hoch. Sie wird so angelehnt, dass die Leiter 20 cm unter dem oberen Mauerrand entfernt anliegt. Der Fuß der Leiter steht 1,20 m von der Wand entfernt. Wie lang ist die Leiter?
2 Antworten
Das ist eine Standardaufgabe für den Pythagoras. Die wirst du bald singen können.
x ist die Hypotenuse. So schreibt man sie.
x² = (x - 0,2)² + 1,2²
x² = x² - 0,4x + 0,04 + 1,44 ............. (2. Binomisches Gesetz)
Leiter: x [m]
x² hebt sich beim Rechnen,
Die Leiter entspricht der Hypotenuse. Was sind die Katheten? Wie lautet der Satz? Wie kannst du die Variablen im Satz den Angaben im Text zuordnen?
Die hypothenuse ist hier gesucht. Da musst du nicht viel umstellen. Achte auch auf die Einheiten!
Die Höhe der Mauer ist h, die andere Kathete ist h-0,20m.
Jetzt haben wir
h² = 1,20² + (h-0,20)²
Das ergibt die Mauerhöhe und damit die
Länge der Leiter.
Eine Kathete ist 1.20m glaube ich. Wie komme ich dann auf die andere Kathete oder Hypothenuse?