Was ist die lösung dieses Rätsels?
555-444=111
555444-444555=110889
110889:111=999
Egal welche Zahlenkombination ich nehme, es kommt immer 999 heraus ?
Weshalb ist das so?
Herzl. Grüße
3 Antworten
Habe ich hier ausführlich erklärt:
https://www.gutefrage.net/frage/wie-lautet-die-formel-der-untengenannten-aufgabe#answer-239981171
Seien a und b zwei dreistellige Zahlen, wobei a > b.
Die sechsstellige Zahl besteht aus dem Tausendfachen der einen Zahl (drei Nuller hinten) und der anderen Zahl.
Also können wir sagen:
(a*1000 + b) - (b*1000 + a)
These: ————————————— = konst.
a - bDas ist eine Gleichung, die wir einfach auflösen können:
(a*1000 + b) - (b*1000 + a) 1000a + b - 1000b - a
————————————— = ———————————
a - b a - b1000a - a - 1000b + b
= ———————————
a - b999a - 999b
= ——————
a - b999(a - b)
= —————
a - b= 999
Es ergibt sich also immer 999, egal bei welcher Zahl. Das haben wir damit bewiesen.
LG Willibergi
(1) 111a - 111b = 111 • (a – b) = c
(2) (111a • 1000 + 111b) - (111b • 1000+111a) = d
(2) 999a - 999b = 999 • (a-b) =d
(1)/(2) : d/c = 999*(a-b) / (a-b) = 999
das gilt für jedes beliebige a und b
(aaa) - (bbb) = 100a + 10a + a - 100b - 10b - b = 101 * (a-b)
(aaabbb) - (bbbaaa) = 1000 * (aaa) + (bbb) - 1000 * (bbb) - (aaa)
= 999 * (aaa) - 999 * (bbb) = 999 * 101 * (a-b).
Wenn du nun das zweite Ergebnis durch das Ergebnis oben dividierst, siehst du direkt, dass 999 heraus kommt.
Vielen lieben Dank.....diese Lösung hat mir super geholfen.....und vielmehr...ich habe sie verstanden !!!