Wer kann diese Aufgabe korrekt lösen?

Answer 1

[mihisu]

40 % spielen Volleyball. Da sind aber auch die 10 % dabei, die beides spielen, so dass es nur 30 % sind, die nur Volleyball spielen. (40 % - 10 % = 30 %)

Analog dazu spielen 30 % nur Basketball. (40 % - 10 % = 30 %)

Die Gesamtmenge der Schülerinnen und Schüler kann disjunkt folgendermaßen in 4 Gruppen unterteilen...

1. spielt nur Volleyball, nicht Basketball (≙ 30 %)
2. spielt nur Basketball, nicht Volleyball (≙ 30 %)
3. spielt beides (≙ 10 %)
4. spielt beides nicht, also weder Volleyball noch Basketball (≙ x %)

Damit erhält man...

$x\,\%+10\,\%+30\,\%+30\,\%=100\,\%$

$\rightarrow\quad x\,\%=100\,\%-\overbrace{(10\,\%+30\,\%+30\,\%)}^{70\,\%}=30\,\%$

Dementsprechend spielen also 30 % der Schülerinnen und Schüler weder Volleyball noch Basketball. Das sollen nun 9 Schülerinnen und Schüler sein. Damit erhält man für die gesuchte Gesamtzahl G der Schülerinnen und Schüler in dieser Klasse...

$30\,\%\cdot G=9$

$\rightarrow\quad 0\text{,}30\cdot G=9$

$\rightarrow\quad G=\frac{9}{0\text{,}30}=\underline{\underline{30}}$

Answer 2

[Apokailypse]

Es wäre hier zu definieren ob die 10% die beides spielen in den 40% für Basketball und 40%Volleyball schon enthalten sind oder nicht.

Ja nach dem entstehen unterschiedliche Klassengrößen.

Ich beiden Fällen kommen ich aber nicht auf 30.

Ich komme entweder auf 90 oder 45

Comments

[Willy1729]

45 kann schon deswegen nicht sein, weil dann die 10 %, die beides spielen, aus 4,5 Schülern bestünden.

Answer 3

[Finsterladen]

40% VB
40% BB
10% beides

Die Fragestellung ist nicht ganz eindeutig. Bedeutet es, dass 40% nur VB spielen, oder gehören die 10% beides zu den VB-Spielern dazu?

Bei nur VB ist es einfach. Dann spielen 10% der SuS (Schülerinnen und Schüler) keine der Sportarten und für haben 9*10=90 SuS in der Klasse.

Wenn die 10%, die beides spielen, schon in den 80% schon enthalten sind, wird es komplizierter.

Um es verständlicher zu machen, nehmen wir an die Klasse hat 100 Schüler. Dann würden 40 VB spielen, 40 BB und 10 beides. Die 10, die beides spielen sind dann sowohl bei den VB, als auch bei den BB dabei.

Wir haben also 30, die nur VB spielen und 30, die nur BB spielen. Plus die 10, die beides spielen sind also 70 SuS. Das bedeutet 30 machen kein Sport.

$\frac{9}{30}\cdot100=\frac{9}{3}\cdot10=30$

Je nachdem wie die Fragestellung zu verstehen ist, sind es also 90 oder 30 SuS.

Comments

[Willy1729]

Yep. Da 30 als Klassenstärke im Gegensatz zu 90 realistisch ist, sind in den 40 % wohl jeweils die 10 %, die beides spielen, enthalten.

[Wechselfreund]

@Willy1729

Da 30 als Klassenstärke im Gegensatz zu 90 realistisch ist,

In der Zukunft soll der Lehrermangel ja noch steigen...

Answer 4

[evtldocha]

30 % der Schüler spielen keines der beiden Ballspiele (40 % + 40 % -10 % = 70 % spielen eines). Damit

$0,3\cdot x=9\ \to x=\frac{9\cdot10}{3}=30$

Answer 5

[upbrunce]

Hier wurde 30 in den Raum geworfen. Ich komme grad auf (zugegebenermaßen inhaltlich unrealistische) 90. 90 % der Schüler sind bereits "vergeben", bleiben 10 %. Das sind diese neun Schüler. 9 geteilt durch 10 mal 100 ergibt 90. Die 40 %, die Volleyball spielen sind 36, 36 weitere spielen Basketball (40 %), 9 spielen beides und dann eben die 9, die nichts spielen, ergibt wiederum 90. Könntet ihr mir euren Rechenweg erklären? Einer von uns muss einen Denkfehler haben.

lg up

Comments

[Willy1729]

Du vergißt, daß in den jeweils 40 % die enthalten sind, die beides spielen, so daß es Überlappungen gibt. Du kannst Dir das anhand eines Venn-Diagramms klarmachen.

[upbrunce]

@Willy1729

Oh, Willy, ich sende dir eine Flasche Champagner. Die bescheuerte Überlappung habe ich natürlich übersehen. 🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️