Wenn jemand 0.5 Sekunden in der Luft war, nach dem Sprung, wieviele cm ist er hoch gesprungen?
Was ist die Formel nochmal?
3 Antworten
Die grundsätzliche allgemeine Bewegungsgleichung lautet:
x ist die höhe, das a ist die wirkende beschleunigung, also (-)9,81. v0 und x0 sind einfach null. Daher kann man sagen, die person ist mit einer Flugzeit von 0,5 sekunden in etwa 1,125 Meter gesprungen, was allerdings der weg nach oben und wieder zurück ist, daher halbiere ich das nochmal, also ~0,56 Meter...
...allerdings werden hier natürlich so dinge wie beine anziehen nicht bedacht, wir gehen von einem völlig starrem körper aus.
Da ist mir ein kleiner Fehler unterlaufen! du musst die halbe Zeit, also 0,25 sekunden verwenden zum berechnen. Du fragst sozusagen: wie hoch muss er gewesen sein, um 0,25 Sekunden zum fallen zu brauchen. Dann kommst du auf etwa 0,31... Meter
Formeln für den freien Fall
1) a=-g
2) V(t)=-g*t+Vo → V(t)=0 → g*t=Vo mit t=0,5 s/2=0,25 s Steigzeit
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So hier So=0 bei t=0 ist S(0)=0
2) in 3)
S(t)=-1/2*g*t²+g*t²=1/2*g*t²=1/2*9,81 m/s²*(0,25s)²=0,306..m
Hinweis:Gesamtzeit=Steigzeit+Fallzeit tges=ts+tf mit ts=tf → ts=tges/2
Aus dem Energieerhaltungssatz ergibt sich, dass er für den aufsteigenden Teil genauso lange braucht, wie für den absteigenden (fallenden), also jeweils 0,5/2 = 0,25 s. Die Formel für den freien Fall ist s= g/2 t². g ist die Fallbeschleunigung 9,81 m /s². t ist hier 0,25 s. Das ergibt 0,30 m, also 30 cm