wieviele teilchen sind in 1cm.3 luft?
im weltraum ist ja pro cm^3 nur 1 teilchen. wieviele teilchen sind swnn hier auf der erde in normaler luft, wie zb in den bergen?
3 Antworten
Nehmen wir zur Vereinfachung mal ein ideales Gas an (Luft besteht natürlich aus mehreren realen Gasen). Das hat ein molares Volumen von:
24,465433 l/mol
D.h. ein Mol hat ein Volumen von 24,465433 l. Wieviel mol sind also in 1 cm³?
1 mol = 24,465433 l
1/ 24,465433 mol = 1 l = 1 dm³
Ein cm³ ist ein ml, also:
(1/24,465433)/1000 mol = 1 ml = 1cm³
4,087 * 10^-5 mol = 1cm³
So und ein Mol sind 6,022 * 10^23 Teilchen, also
N = n * NA = 4,087 * 10^-5 * 6,022 * 10^23 = 2,46 * 10^19 Teilchen.
Das sind 24,6 Trillionen Teilchen.
(Die oberen paar Gleich-Zeichen sind natürlich nicht als gleich, sondern als "entspricht" zu verstehen!)
Ja, klar, ich hätte eig mit 24 gerechnet, aber da ich zur Sicherheit nochmal nachgeguckt hab, hab ich den Wert kopiert, die Fehlerangabe weggelassen und das ganze gilt unter Standardbedingungen. Und natürlich kann ich das nicht regeln, aber das vereinfache ich einfach als "Diese Bedingungen sind gegeben". Ich kann die Luft ja auch nicht zu einem idealen Gas machen, aber es trotzdem zur Vereinfachung annehmen.
Unter Normbedingungen nimmt ein Mol (6,02210^23 Teilchen) eines idealen Gases ein Volumen von 22,4 l = 22 400 cm^3 ein. Grob überschlagen sind das also etwas weniger als 310^19 Teilchen/cm^3
Guckst du Molvolumen von Gasen und Teilchenzahl pro Mol (Avogadro-Zahl) und fängst an zu rechnen. Du kannst die Luft so behandeln, als bestände sie nur aus einem einzigen Gas. Welches, ist egal. In den Bergen musst du natürlich den Luftdruck berücksichtigen. Bleib lieber auf Meereshöhe.
die 24,465433.... l/Mol sind...sorry Quatsch... oder kannst du die Temperatur oder das Molgewicht auf 6 Stellen hinter dem Komma regeln???????? Ausserdem gild dieses Volumen bei einer bestimmten Temperatur, die du auch angeben müsstest... hier 298K, denke ich.
Nachher rundest du doch auch sinnvoll... nur so zum Nachdenken.... :-)