wellengleichung aufstellen?
Alsooo :D ich habe ne physikaufgabe, in der ich die wellengleichung für
c= 5m/s
T=0,8s
y(0)=20cm
aufstellen soll. angegeben ist außerdem noch, dass der erste oszillator nach unten ausgelenkt wird und sich die welle nach rechts ausbreitet.
hierzu muss ich jetzt eine wellengleichung aufstellen.
die wellengleichung so ist ja erstmal y(x,t)=y(0)sin(2pi(t/T-x/lamda)
sooo hierbei habe ich iwie schwierigkeiten. ich hab das jz erstmal soweit:
lamda kann ich ja einfach berechnen: cT=lamda 5s/m0,8s=4m
wenn ich dann alles in die gleichung einsetzte, dann bleiben als unbekannte noch t und x. die gleichung an sich ist doch aber abhängig von x und t oder?? also ich mein t ist ja eigl auch variable.. oder hab ich das falsch verstanden? wie kann die gleichung aber 2 variable haben?? ist das schon die endgültige gleichung: y(t,x)=0,2*sin(2pi(t/0,8-x/4m)) ????
also wär cool wenn jemand mir erläutern könnte wie man die aufstellt und nutzt :)))
2 Antworten
Soweit alles richtig. y(x, t) ist eine Funktion von 2 Variablen; der Zeit und dem Ort. Mit der Wellengleichung kannst Du an jeder Stelle x die Elongation zu jedem Zeitpunkt ausrechnen.
Hallo tonimonii,
die Funktion f(x, t) = 0.2sin(2π (t / 0.8 - x / 4)) ist richtig. Diese Funktion hat einfach zwei Argumente (x,t). Jetzt kannst du z.B die Stellen berechnen, an denen die Welle eine bestimmte Amplitude zu einem Zeitpunkt t hat, indem du die Wellengleichung mit der Auslenkungsgröße gleichsetzt und t entsprechend in die Gleichung einsetzt.
Zur Aufstellung der Wellengleichung muss du deine berechneten Werte in die allgemeingültige Form einsetzen. Wenn die Welle sich nach links ausbreitet, steht in der Klammer ein +.
Hier findest du gute Erklärungen und Beispielaufgaben mit Lösungen: http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/mechanische-wellen/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/mechanische-wellen/lb/mechanische-wellen-musteraufgaben-wellengleichung-0
Lg,
Ebelius
So sähe die Welle zum Zeitpunkt t=5s aus:
