Welches wirtschaftliche System hatte Deutschland unter den Nationalsozialisten, Marktwirtschaft oder Planwirtschaft?

Alles falsch hier. Die NS-Diktatur war eine Art kriegsvorbereitende Planwirtschaft.

Gar keines. Es muss nicht immer alles zwangsweise in SYSTEME gepresst werden. Die NSDAP hat eine von Krisen geschüttelte kapitalistische Wirtschaft übernommen, in der sich langsam vor allem in der Schwerindustrie Oligopole herausbildeten. Hitler hat sich vor allem an sie Stahl- und Rüstungsoligopole gehalten, um seine Kriegswirtschaft voranzutreiben. Das hat natürlich eine normale Wirtschaftsentwicklung verzerrt und zu Blasen geführt, d.h. eine Sonderbevorzugung dieser der Kriegswirtschaft dienenden Betriebe. Im Mittelstand wurde einiges durch den antisemitischen Wahn und der Enteignung der Juden durcheinandergewirbelt und auch die zunehmende Organisation der Konzentrationslager hatte wirtschaftliche Folgen.

Nennt sich Staatskapitalismus, nach 1938 Kriegswirtschaft.

Erst hieß es KdF = Kraft durch Freude
War ja nicht nur Volkswagen, sondern auch Urlaub (Prora, Rügen), später "Landverschickung" (heute würde man das Ferienlager nennen).

Oder Quandt (BMW) die bauten keine Autos, sondern nähten Uniformen für die Wehrmacht.
Audi, eine von den Nazis geförderte Autounion.
Gleich wer, Thyssen, Krupp, Siemens, lebten alle von Reichsaufträgen, Hösch, Haniel und das gesamte Who is Who der Wirtschaft.

Es gab gar Kindergeld.
Von dem Altkanzler Adenauer (CDU) nach dem Krieg noch meinte, dass es das nicht brauchte "Kinder kriegen die Leute immer"...

Also heute würde man das "politischer Wille" nennen, nicht schnöde Marktwirtschaft, oder "privat vor Staat" wie einst die FDP.
Auf Kanzlerin Merkels (CDU) "wir schaffen das", folgt: "wer bitte ist denn wir?"
Wenn dann gehe die Kanzlerin voran.

Weder noch. Planwirtschaft herrschte in der DDR. Marktwirtschaft ist Kapitalismus.

Die Nazis wollten nahezu autark leben, so dass der Außenhandel stagnierte. Ganz genau kannst du alles hier nachlesen:

 https://de.m.wikipedia.org/wiki/Wirtschaft_im_Nationalsozialismus

In wirtschaftlicher Hinsicht war das Naziregime eine ganz gewöhnliche kapitalistische Marktwirtschaft. 

Kapitalistische Eigentumsverhältnisse existierten vom Grundsatz her unvermindert fort. Auch die Regulation von Angebot und Nachfrage über den Preis blieb im Kern unangetastet. 

Zur konkreten Vorstellung nimm doch einfach den wirtschaftlichen Erfolg Oskar Schindlers...