Welche Ursprungsgerade g ist Tangente an den Graphen der Funktion f(x)=e^-x <- -x steht im Exponent

Mein Ansatz: 1. Bedingung: f(x)=g(x) 2. Bedingung: f´(x)=g´(x)

g(x) hat Gestalt von g(x)=mx

-e^-x =m

-e^-x * x = e^-x x= e^-x / -e^-x x= e^-x * -e^x ( war dieser Umformungsschritt korrekt?) ln x = -x*-x ln x= x^2

Irgendwie komme ich nicht weiter. Ich kann x nicht isolieren/bestimmen

Bin über jede Hilfe dankbar!:)

Answer 1

[Ellejolka]

bis -e^-x * x = e^-x ist es ok

dann Gleichung mal e^x

-e^0 * x = e^0 also -1 * x = 1 also x=-1 ist x-Wert des Berührpunktes;

dann y= e^-(-1) = e also Berührpunkt (-1 ; e)

m=-e

Tangente: y= -e * x

Comments

[Musikliebende77]

Danke, auf den Schritt mit der Multiplikation wäre ich alleine echt nicht gekommen. Der Rest ist klar!:)