Weiß nicht, was ich bei dieser Aufgabe nur mache?
Der Wasserstrahl hat die Form einer Parabel.
a) Der Strahl trifft 5m von Kerstins Fuß entfernt auf den Boden. Wie hoch hält sie das Schlauchende?
b) In welcher Entferunung von Kerstins Fuß trifft der Strahl auf, wenn sie das Schlkeuchende 1,80m hoch hält?
Bei a) habe ich f(x)= 0,05x^2 -1,25
Be b) komme ich nicht recht weiter.. Ich habe versucht in die Glechung y= f(x) = ax^2 + b Dann hatte ich 0= 0,05 * 3,24 +b... ABer ich weiß nicht was ich halt dabei herausfnde...?
2 Antworten
Ich schätze die aufgabe ist so gestellt das es der abschusswinkel senkrecht ist du findest die Formeln hierzu also in der Formelsammlung unter senkrechter Wurf.
bei a) brauchst du um das zu berechnen noch die Abschussgeschwindigkeit
bei b) brauchst du die Abschussgeschwindigtkeit
Das ist so nicht lösbar. Es gibt beliebig viele Parabeln durch einen Punkt "5m von Kerstins Fuß", also (5|0), und "das Schlauchende", also (0|h).
Eine Parabel ist erst durch z.B. 3 Punkte eindeutig bestimmt - du hast nur einen Punkt, und einen in seiner Höhe variablen Punkt. Es kommt also eine Parabelschaar in Abhängigkeit von h raus. h kannst du so also nicht bestimmen...
Ist vielleicht noch etwas gegeben?
Also, noch nichtmal in Abhängigkeit von nur h. Weil ein dritter Punkt (bzw. eine Aussage über die "Steilheit" der Parabel) fehlt... Wassergeschwindigkeit und Austrittswinkel aus dem Schlauch wären vonnöten. Das wäre gleichwertig zu einem 3. Punkt.
Also folgende Informationen als Gleichungen: f(5) = 0 sowie f(0) - f(2) = 0.2
Das sind 2 Gleichungen und 3 Variablen -> unendlich viele Lösungen (oder gar keine). Gehen wir davon aus, dass das Schlauchende waagerecht gehalten wird, dann haben wir noch die Ableitung f'(0) = 0, also:
f'(x) = 2ax + b f'(0) = b = 0
Die beiden anderen Gleichungen:
f(5) = 0
25a + 5b + c = 0
25a + c = 0
f(0) - f(2) = 0.2
c - (4a + 2b + c) = 0.2
-4a = 0.2
a = -0.05
Einsetzen:
25*-0.05 + c = 0
25*0.05 = c
c = 1.25
Also einer von uns hat einen Vorzeichenfehler ;-)
Naja, b) mach ich dann morgen :-p
sorry, hab vergessen zu schreiben, dass nach 2m die Höhe 20cm niedriger ist als die "Schlauchhöhe"