Hilfe bei Mathe (quadratische Funktionen)?
Hallo zusammen,
Die Schale irritiert mich so, dass ich nicht in der Lage bin, die Aufgabe zu lösen.
Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen?
Die Aufgabenstellung ist folgende:
Alexander möchte mit dem Wasserstrahl eine Schale treffen. Die Höhe h(x) des Strahls kann in Abhängigkeit von der waagrechten Entfernung x näherungsweise beschrieben werden durch h(x)= -0,52x²+2,2x+1,4; x, h(x) in m.
Die Schale hat einen Durchmesser von 30cm und die Mitte der Schale ist 5m von Alexander entfernt. Trifft der Wasserstrahl die Schale?
Vielen Dank schon mal im Voraus.
2 Antworten
Bei solchen Aufgaben macht man am besten eine Skizze - und dann sieht man, wie man die Sache angehen kann.
Wichtig dabei: Der Strahl wird waagerecht abgespritzt. Wie weit kommt er wohl mit der angegebenen Funktion? Und da, wo er auf die Schale trifft. ist h(x)=0.
Hilft das weiter?
Alles durch (-0,52) dividieren und dann pq-Formel - das gibt bei mir 8,77m.
Bei mir kommt 7,2m raus. Ist das richtig?
h(5) = −0,52·25+2,2·5+1,4 = −13+11+1,4 = −0,6
und wenn die (nach unten geöffnete) Parabel schon bei x=5 m negativ ist, kann sie bei 7,2 m keine Nullstelle haben.
Sorry - hab mich vertippt (erst jetzt gemerkt): Muss heißen 4,77 .
Der Wasserstrahl ist schon vor der Schale am Boden:
Vielen Dank. Ich habe fast doppelt so viel rausbekommen.
Wie hast Du das genau gerechnet?
Der Rand der Wasserschale ist bei x = 5m - 30cm / 2 = 4,85 m (der andere Rand bei x = 5m + 30cm / 2 = 5,15 m). Wenn bei x=4,85 der Wert h(4,85) der Parabelfunktion schon negativ ist, muss die Nullstelle (Auftreffpunkt des Wasserstrahls am Boden) davor liegen. Also trifft der Wasserstrahl die Schale nicht. Ich habe also h(4,85) ausgerechnet.
Man kann natürlich auch die Nullstelle ausrechnen, war mir aber zu viel unnütze Arbeit hier.
Ja danke. Ich bin nicht besonders gut in Mathe und in Geometrie sowieso nicht.
Bei mir kommt 7,2m raus. Ist das richtig?
Und falls ja: Der Durchmesser der Schale ist ja 30cm. Demnach fliegt der Strahl sozusagen über die Schale und landet dahinter?