Weiß jemand wie man das löst?

Hey weiß zuffälig jemand wie man diese beispiel löst ?3.71 Herr Salzmann hat bei einer Indienreise eine Statue erworben. Das Frachtflugzeug, mit dem diese transportiert wird, startet um 4:45 Uhr von Delhi nach Wien mit einer mittleren Geschwindigkeit von 540 km über Grund. Herr Salzmann selbst fliegt von Delhi h um 7:15 Uhr mit einem Verkehrsflugzeug mit einer mittleren Geschwindigkeit von 900 km über Grund nach Wien. h

1) Berechne, um welche Uhrzeit und in welcher Entfernung von Delhi das Verkehrsflug- zeug das Frachtflugzeug einholt.

2) Die Entfernung zwischen Wien und Delhi beträgt rund 5 500 km. Berechne, um welche Uhrzeit das Frachtflugzeug in Delhi starten müsste, damit es gleichzeitig mit dem Verkehrsflugzeug in Wien ankommt

Answer 1

[evtldocha]

Die Zeit t=0 definiere ich als 4:45, und Delhi als x=0. Dann lauten die beiden Bewegungsgleichungen des Frachtflugzeugs (F) und des Passagierflugzeugs (P) wie folgt (ohne Einheiten hingeschrieben; aber im Kopf behalten s in km, v in km/h und t in Stunden):

$\left(1\right)\ s_F=540\ \cdot\ t\$ $\left(2\right)\ s_P=900\cdot\left(t-\frac{5}{2}\right)$

Aufgabe 1) Zeit beim Einholen

$900\cdot\left(t-\frac{5}{2}\right)=540\cdot t\ \ \ \$ $900\cdot t-540\cdot t\ =\frac{900\cdot5}{2}$ $t=\frac{900\cdot5}{2\cdot360}=6,25$

Das Frachtflugzeug ist also bereits 6 Stunden und 15 Minuten unterwegs, wenn es vom Passagierflugzeug eingeholt wird. Dann ist es 12:00 Uhr Mittags (Delhi-Zeit).

Bis dahin sind beide Flugzeuge die Strecke $s=540\cdot6,25\ =3375\ km$ geflogen (die Probe mit der zweiten Gleichung überlasse ich Dir)

Aufgabe 2) Differenz der Flugzeiten

$t_P-t_F=\frac{s_g}{v_p\ }-\frac{s_g}{v_F}=5500\ \cdot\left(\frac{1}{900}-\frac{1}{540}\right)\ \approx4,074$

Das Frachtflugzeug müsste also ca. 4,074 Stunden ≈ 4 h 4 min 27 s vor dem Passagierflugzeug starten, um gleichzeitig mit dem Passagierflugzeug in Wien anzukommen. Daraus ergibt sich eine Startzeit von etwa 03:10:33

Tabelle: