Wie berechne ich weiter(Parabeln)?
aufgabe: es geht um b)
was ich bisher habe: (leider gedreht sorry)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
SP in ( 0 / 0 ) , ok
daher
y = a ( x - xSP )² + ySP
y = ax² + 0 = ax² , ok
jetzt Hilfspunkt für a ( entweder den rechten oder den linken , egal )
-36 = a*(+36)²
-1/36 = a , ok
b)
9 ! Stockwerke auf 36 m , jedes ist 4 Meter hoch
dann ist die oberste Etage 4 m unter ( 0 / 0 ) und hat die Mitte bei ( 0 / - 4 )
Wenn y = -4 , wie groß ist dann x ?
-4 = -1/36 * x²
+ 4 * 36 = x² ........wurzeln
2 * 6 = x
und das muß nun auch mit -8 , -12 , -16 usw geschehen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Ich lege den Scheitelpunkt auf 36 m Höhe, also S(0|36).
Mit den beiden bekannten Nullstellen {36, -36} gibt es eine Formel für die Parabel:
f(x) = a (x + 36) (x - 36)
f(x) = a (x² - 1296) .............. wegen 3. Binom. Regel.
Den Scheitelpunkt einsetzen:
a(0 - 1296) = 36
-1296a = 36 | /(-1296)
a = -1/36
Daher:
f(x) = -1/36 (x² - 1296)
= -1/36 x² + 36
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Die y-Werte der Lage der Stockwerke sind leicht auszurechnen:
36/9 (EG + 8 Stockwerke).
Mit der Parabelgleichung kannst du die x-Werte ausrechnen
(p,q-Formel). Dann hast du nämlich die Breite der Etagen.
Achtung: obere y-Größen nehmen, also an den Oberseiten der Stockwerke!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Die Funktionsgleichung ist falsch, denn für
x = 72 bekommst du kein y = 0.
Am besten legst du den Nullpunkt in die Mitte,
da hast du f(0) = 36 . Außerdem f(-36) = f(36) = 0.
a*(-36)² - b*36 + 36 = 0
a*36² + b*36 + 36 = 0
addieren:
2a*36² + 72 = 0
a = -1/36
b = 0
c = 36
f (x) = -1/36*x² + 36
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)