Was sind Zahlen?
Was sind Zahlen? Wieso können wir mit ihrer Hilfe alles so genau erklären und berechnen?
5 Antworten
Die Visualisierung des Beweises.
a + b = c
Es spielt keine Rolle was in den Variablen a und b drinsteht, es wird immer in der Variablen c ausgegeben.
1 + 1= 2
So kann es sein, dass 1234567 + 7654321 = c sind, das Ergebnis steht in der Variablen c.
Zahlen sind Symbole/Begriffe fuer Klassen von Mengen, meistens solche bei denen das austauschen eines objekts eine menge der gleichen Klasse ergibt. Das ist praktisch um ueber sachverhalte nachzudenken bei denen es nicht auf die konkreten Objekte ankommt.
z. b. Ist 2 die Klasse aller mengen mit 2 Objekten. Z. b.kann man die Kreiszahl pi verstehen als die Klasse aller Folgen die das Verhaeltnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises als Grenzwert haben.
Wenn ich genau eine Menge bezeichnen will nehme ich die zahl und sage um welches objekt es sich handelt. Z.b 2 Sauerstoffatome. Oder die Folge der dezimaldarstellungen von pi.
Es gibt ein Buch darueber
H.D. Ebbinghaus, Zahlen
https://www.amazon.de/Zahlen-Springer-Lehrbuch-Heinz-Dieter-Ebbinghaus/dp/3540556540
Das erklaert die mathenatische Definition der verschiedenen Zahlen praezise.
Beispielsweise gilt fuer die natuerlichen Zahlen, dass addieren von z.b. 3 und 4 immer die gleiche Anzahl ergibt naemlich 7, egal welche 3 und welche 4 Objekte man nimmt (wenn sie verschieden sind).
Naja grundsätzlich bestehen zahlen aus zusammengesetzten Ziffern. Sie beschreiben unserer ganzen Alltag und unser Leben. Wir brauchen sie zur Kommunikation um Standards festzulegen und und und...egal was wir sagen wir müssen etwas festlegen und dad geht fast nur über zahlen...sie dienen Ja auch der Beschreibung aller dinge wie zB Temperatur, Höhe etc. So kann man auch jemand anderen etwas erklären und derjenige kann sich etwas darunter vorstellen
Was sind Zahlen?
Es sind Symbole zur Beschreibung der Mächtigkeit einer Menge.
Wieso können wir mit ihrer Hilfe alles so genau erklären und berechnen?
Nicht alles, aber vieles lässt sich abzählen und berechnen. Quantitative Angaben sind uns allemal lieber als qualitative Angaben. "Das Auto verbraucht 6 Liter auf 100km" ist uns als allemal lieber als die Angabe "Das Auto verbraucht nicht viel". Hingegen sollte man bei der Angabe "Ich verdiene gut." nicht weiter nachfragen. Ebenso verhält es sich mit dem Alter eine Dame.
Was sind Zahlen?
Eigentlich nur eine abstrakte Beschreibung für eine Mengenangabe.
Zahlen sind ein mathematisches Konzept zur Vereinheitlichung von Größen und Mengen.
Wieso können wir mit ihrer Hilfe alles so genau erklären und berechnen?
Weil wir alle die gleiche Vorstellung von ihnen haben und Berechnungen mit ihnen eigentlich nur auf dem Prinzip der Logik basieren und nicht auf Interpretationen oder ähnlichem.